Aproximacion Normal A La Binomial.
Páginas: 3 (681 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2013
APROXIMACION NORMAL A LA BINOMIAL.
Utilizar la distribución normal (continua) como sustituto de una del tipo binomial (discreta) para valores grandes de n es razonable porque, conforme n aumenta,una distribución binomial se acerca cada vez más a una del tipo normal, se considera una buena aproximación cuando n( y n (1-() son por lo menos 5.
FACTOR DE CORRECIÓN POR CONTINUIDAD.Ejemplo:
Supóngase que la gerencia de un restaurante encontró que 70% de sus nuevos clientes vuelve en otra ocasión. En una semana en la que 80 consumidores recientes (de primera vez) cenaron en elestablecimiento, ¿Cuál es la probabilidad de que 60 o más regresen en otra ocasión?
Las condiciones binomiales se cumplen
(1) existen sólo dos resultados posibles: un cliente vuelve o no.
(2) se puedecontar el número de éxitos, por ejemplo, que regresan 57 de los 80 clientes.
(3) los ensayos son independientes.
(4) la probabilidad que una persona se presente de nuevo, permanece en 0.70Debido a que se utiliza la grafica binomial para determinar la probabilidad binomial de 60 o más éxitos, se resta 0.5 (factor de corrección por continuidad) de 60, porque una distribución continua (deltipo normal) se está aproximando a una distribución discreta (la binomial).
Restando, 60 – 0.5 = 59.5.
Nota.- el 0.5 depende del problema.
Como aplicar el factor de corrección.
Solamentepueden surgir 4 casos los cuales son:
1. Para la probabilidad de que por lo menos x ocurra use el área por encima de (x – 0.5).
2. Para la de que más de x suceda, utilice el área por arriba de(x + 0.5).
3. Para la de que x o menos ocurra, aplique el área por debajo de (x + 0.5).
4. Para los que de menos de x suceda emplee el área situada por debajo de (x – 0.5).
1.- Laprobabilidad de que 60 o más clientes nuevos regresen al restaurante son:
Paso 1. Hallar el valor z que corresponde a una x de 59.5 aplicando las formula para la media y la varianza de una distribución...
Utilizar la distribución normal (continua) como sustituto de una del tipo binomial (discreta) para valores grandes de n es razonable porque, conforme n aumenta,una distribución binomial se acerca cada vez más a una del tipo normal, se considera una buena aproximación cuando n( y n (1-() son por lo menos 5.
FACTOR DE CORRECIÓN POR CONTINUIDAD.Ejemplo:
Supóngase que la gerencia de un restaurante encontró que 70% de sus nuevos clientes vuelve en otra ocasión. En una semana en la que 80 consumidores recientes (de primera vez) cenaron en elestablecimiento, ¿Cuál es la probabilidad de que 60 o más regresen en otra ocasión?
Las condiciones binomiales se cumplen
(1) existen sólo dos resultados posibles: un cliente vuelve o no.
(2) se puedecontar el número de éxitos, por ejemplo, que regresan 57 de los 80 clientes.
(3) los ensayos son independientes.
(4) la probabilidad que una persona se presente de nuevo, permanece en 0.70Debido a que se utiliza la grafica binomial para determinar la probabilidad binomial de 60 o más éxitos, se resta 0.5 (factor de corrección por continuidad) de 60, porque una distribución continua (deltipo normal) se está aproximando a una distribución discreta (la binomial).
Restando, 60 – 0.5 = 59.5.
Nota.- el 0.5 depende del problema.
Como aplicar el factor de corrección.
Solamentepueden surgir 4 casos los cuales son:
1. Para la probabilidad de que por lo menos x ocurra use el área por encima de (x – 0.5).
2. Para la de que más de x suceda, utilice el área por arriba de(x + 0.5).
3. Para la de que x o menos ocurra, aplique el área por debajo de (x + 0.5).
4. Para los que de menos de x suceda emplee el área situada por debajo de (x – 0.5).
1.- Laprobabilidad de que 60 o más clientes nuevos regresen al restaurante son:
Paso 1. Hallar el valor z que corresponde a una x de 59.5 aplicando las formula para la media y la varianza de una distribución...
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