Aproximacion Polinomial

APROXIMACION POLINOMIAL CON EL USO DE MATLAB
Ejemplo: la siguiente tabla presenta la temperatura de ebullición de la acetona a diferentes presiones T
T (°C) | P (atm) |
56.5 | 1 |
113 | 5 |181 | 20 |

Encuentre la aproximación polinomial de para el valor de la temperatura para una presión de 2 atm.
SOLUCION
La variable independiente (x) es presión (P) y la variable dependiente(y) T.
Realizando esta aproximación polinomial mediante matlab.
>> polyfit ([1 5 20],[56.5 113 181],2)
ans = -0.5048 17.1539 39.8509
El polinomio generado es: -0.5048x2 + 17.1539x + 39.8509= 0>> p= [-0.5048 17.1539 39.8509]

p = -0.5048 17.1539 39.8509

>> polyval (p,2)

ans = 72.1395
Para una presión de 2 atm la temperatura que se calcula mediante aproximación polinomiales T= 72.1395.

2.- Calcule la aproximación de costo de producción para 27 artículos si se tienen los siguientes antecedentes.
Cantidad fabricada | Costo de produccion |
10 | 25.4 |
20 |601.6 |
30 | 782 |

SOLUCION
La variable independiente (x) cantidad fabricada y la variable dependiente costo de produccion.
Realizando esta aproximación polinomial mediante matlab.
>>polyfit([10 20 30],[25.4 601.6 782],2)

ans = -1.9790 116.9900 -946.6000
El polinomio generado es: -1.9790x2 + 116.9900x -946.6000 =0
>> p=[-1.9790 116.9900 -946.6000]

p = -1.9790 116.9900-946.6000

>> polyval (p,27)

ans = 769.4390
Para una presión de 2 atm la temperatura que se calcula mediante aproximación polinomial es T= 769.4390.

CONTINUACION DE APROXIMACION POLINOMIAL CON ELUSO DE MATLAB
CON EL COMANDO cftool
Haciendo referencia al ejemplo 1 en el cual se quiere encontrar la temperatura para una presión de 2 atm. Se calcula ahora la aproximación con otra instrucciónx=[1 5 20];
>> y=[56.5 113 181];
>> cftool
>> cftool
Pasos
Data
X data = X
Y data = Y
Close
Fitting
New fit
Polinomio qudratico
Aplicar
Regresar a fitting
Results
Linear model Poly2:...