Aproximaciones y Errores

CAPíTULO T R E S APROXIMACIONES Y ERRORES
Debido a que la mayor parte de los métodos expuestos en este libro son
muy claros en su descripción y en sus aplicaciones, resulta tentador en
estemomento ir directamente al cuerpo principal del texto y averiguar
el uso de estas técnicas. Sin embargo, ya que los errores son parte intrínseca
en el entendimiento y uso efectivo de los métodosnuméricos, se
ha escogido este capítulo para desarrollar este tema.
La importancia de los errores se menciona por primevraez con el problema
del paracaidista, en el capítulo 1. Recuérdese que se determinóla velocidad de caída del paracaidista analítica y numéricamente. Aunque
con la técnica numérica se obtuvo una solución cercana a la real (la
analítica), hubo cierta discrepancioa error, debido aq1.le los métodos n u -
méricos son sólo una aproximación.
La mayor parte de las técnicas desarrolladas en este libro tienen la
característica de poseer errores. Esto puede parecer contradictorio aprimera
vista ya que no coincide con la imagen que se tiene de un buen
mecanismo de ingeniería. Los estudiantes y pasantes de ingeniería luchan
constantemente para limitar este tipo de errores ensus trabajos. Cuando
hacen un examen o realizan tareas, son sancionados mas no premiados
por sus errores. En la práctica profesional, los errores pueden resultar costosos
y en algunas ocasionescatastróficos.S e puede perder hasta la vida
si una estructura o un dispositivo llega a fallar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse, es difícil, si no
imposible, alcanzarla. Por ejemplo,a pesar de que el modelo obtenido
mediante la segunda ley de Newton es una aproximación excelente. en
la práctica jamás predecirá exactamente la caída del paracaidista. Algunos
fenómenos, talescomo la velocidad del viento y alguna pequena variación
en la resistencia del aire cambiarán totalmente la predicción, Si estas desviaciones
se comportan bajo un patrón constante ya sea subiendo o...