APUNTE_1 1

PROGRAMACIÓN LINEAL

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.-

1. Definición.

Técnica de programación matemática para resolver problemas de optimización de recursos (maximización o minimización) cuando existe más de una restricción lineal.

2. Características.

a. Se busca alguna combinación de recursos.
b. Se deben satisfacer varios criterios.
c. Se identifica un criterio como el objetivoglobal.

3. Ramas.
















4. Usos.

a. Mezcla de producto.
b. Combinación.
c. Programación.
d. Distribución.
e. Etc.
5. Métodos.

a. Métodos generales:
(1) Método Gráfico.
(2) Método Simplex.
(3) Método de Kalmarkar o de punto interior.
b. Métodos especiales:
(1)Método de Transporte.
(2) Método de Asignación.

6. Condiciones.

a. Linealidad:
(1) Todas las variables deben ser lineales (exponente = 1).
(2) Todos los coeficientes deben ser constantes en:
(a) La función objetivo.
(b) Las restricciones.(3) Todas las operaciones son sumas o restas.
b. Determinismo:
Debe conocerse con certeza el comportamiento de todas las variables y de todos los coeficientes.
c. Objetivo único:
Debe haber un solo objetivo.
d. Recursos limitados.
e. Homogeneidad:
(1) Los recursos deben ser homogéneos.
(2) Los productosdeben ser homogéneos.

7. Objetivos.

a. Problemas de maximización:
Obtención del mayor valor numérico posible para la función objetivo.
Ejemplos: * Maximizar el rendimiento.
* Maximizar la contribución marginal.
* Maximizar los contactos con los clientes.
b. Problemas de minimización:Obtención del menor valor numérico posible para la función objetivo.
Ejemplos: * Minimizar el costo.
* Minimizar el número de empleados.
* Minimizar el material de desperdicio.
METODO GRÁFICO DE PROGRAMACIÓN LINEAL.-

1. Concepto.

Representación en un sistema de ejes coordenados de las zonas del planodefinidas por las inecuaciones de restricción para determinar una figura que satisfaga todas y cada una de ellas.

2. Ventajas.

a. Conocimiento de los conceptos básicos de la programación Lineal.
b. Facilita la comprensión de los métodos más complejos.

3. Desventajas.

Sólo sirve para problemas con dos variables de decisión.

4. Etapas.

a. Formulación del problema.
b.Trazado del gráfico.
c. Obtención de la solución óptima.
d. Análisis gráfico de sensibilidad.

5. Soluciones.

a. Soluciones factibles (todas las restricciones se satisfacen).

(1) Soluciones factibles acotadas (función objetivo con límites).

(a) Solución única (sólo hay una solución óptima).
(b) Solución múltiple (haymás de una solución óptima).

(2) Soluciones factibles ilimitadas (función objetivo sin límites).

b. Soluciones irrealizables (al menos una restricción se infringe).




6. Representación de variables.

a. Forma.

Son 2 caracteres que representan un determinado producto (Var1 y 2).

b. Modalidades.(1) Serie: Dos letras mayúsculas de imprenta (A y B ó X e Y).
(2) Subíndice: Una letra mayúscula de imprenta con subíndices (1 y 2).
(3) Nemotecnia: Dos letras mayúsculas de imprenta representativas.

7. Restricciones.

a. Concepto de restricción.

Conjunto de condiciones exigidas, relacionadas con los recursos...