Apunte 1

Apuntes de Clase No. 1.2
Operatoria con Números Enteros
Aprendizajes
Esperados:

1.2.1

1. Realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de
dos o más números enteros con y sin paréntesis.
2. Desarrollar ejercicios combinados de operatoria con números enteros con y
sin paréntesis.
3. Resolver problemas diversos que involucran operatoria básica con números
enteros.Adición de dos números enteros.
Para sumar dos números enteros se sigue la siguiente regla:

Regla
de la Adición

 Si tienen igual signo, se suman las cantidades y se conserva su
signo.

 Si tienen distinto signo, se restan las cantidades y se asigna el
signo del entero de mayor valor absoluto al resultado.

Ejemplo:

Si un comerciante tiene ganancias de 300 y de 500, luego tiene
pérdidas de 200 y de100. Para determinar su flujo de caja resume la
información de la siguiente forma:

Observaciones:

1. Las ganancias corresponden a valores positivos y las pérdidas son valores
negativos.
2. Las ganancias se suman con las ganancias (tienen de igual signo).
3. Las pérdidas se suman con las pérdidas (tienen de igual signo).
4. Las ganancias se restan con las pérdidas (tienen de distinto signo).
5. Silas ganancias son mayores que las perdidas el resultado será positivo, en
caso contrario el resultado es negativo.

Ejercicio 1.

Calcul ar:

1.

– 9 + 15 =

2.

18 – 20 =

3.

8 – 12 =

4.

–15 + 20 =

5.

–10 – 7 =

6.

–55 + 5 =

7.

18 – 84 =

8.

–35 + 21 =

9.

14 – 30 =

10.

–23 + 7 =

11.

80 – 34 =

12.

–65 – 33 =

Unidad I

Números reales

Operatoria con números enteros

15

Parasumar una serie de más de dos números enteros, por ejemplo
se sugiere el siguiente
34  80  26  24  10  12 ,
procedimiento:

Sugerencia 1.

1. Agrupar a la izquierda los
números positivos y a la derecha
los negativos.

 80  26  12  34  24  10

Positivos

2. Luego se suman los números de
igual signo, obteniendo un número
positivo y uno negativo.

108  68

3. Finalmente, se restan estosdos
números y se conserva el signo
del que tiene mayor valor
absoluto.

Ejercicio 2.

Negativos

 40

Sumar:

24 – 18 – 14 + 7 – 8 + 6 =

Sumar:

–12 + 20 + 8 – 34 – 7 + 30

Desarrollo.
}

Solución.

Ejercicio 3.

Desarrollo.
}

Solución.

Ejercicio 4.

Un bus parte 13 pasajeros, en l a primera parada bajan 5
pasajeros y suben 14; en la segunda parada suben 8 y baja 7;
en l a siguiente parada baja15 y suben 8. ¿Cuántos pasajeros
quedan en el bus?

Desarrollo.

Solución.

Unidad I

Números reales

Operatoria con números enteros

16

Para sumar una serie de más de dos números enteros en los cuales
algunos
de
ellos
tienen
doble
signo,
por
ejemplo
4   8   6    2    10   12 ,
se sugiere el siguiente
procedimiento:

Sugerencia 2.

1. Reducir signos de los números

4   8  6   2   10  12

con doble signo. Para ello
considera la siguiente regla:

 Si los signos son iguales;
  con   o   con   , se

4   8   6    2    10   12
8

deja solo un    .
 Si los signos son distintos
  con   y   con   se

6

2

 10

4  8  6  2  10  12

deja solo un    .
2. Luego, calcula mediante el
procedimiento de agrupaciónsugerido anteriormente.

Ejercicio 5.

Calcular: 12 – (–8) – (+11) + (+6) + (–8) – 3 =

Desarrollo.
}

Solución.

Ejercicio 6.

Sumar: -5 + (–18) + (+34) – (+9) – (–32) – 12 =

Desarrollo.
}

Solución.

Ejercicio 7.

Calcular: – (9 – 14) + (–9 – 7) – (–7 + 12) + (-18 + 23) =

Desarrollo.
}

Solución.

Unidad I

Números reales

Operatoria con números enteros

17

1.2.2

Multiplicación y División de dosnúmeros enteros.
Para multiplicar (o dividir) dos números enteros se sigue la
siguiente regla:

Regla de la
multiplicación
y división:

 Si tienen igual signo, se multiplican (o dividen) las cantidades y el
producto será siempre positivo.

 Si tienen distinto signo, se multiplican (o dividen) las cantidades y el
producto será siempre negativo.

Multiplicación

Ejemplos:

Ejercicio 8....