Apunte de Algebra Relacional

Facultad de Informática – Universidad Nacional de La Plata www.info.unlp.edu.ar

Bases de Datos 1.

Álgebra Relacional
Las operaciones del álgebra relacional que usaremos en la materia, son las siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•

Selección σ
Proyección Π
Producto Cartesiano X
Producto Natural |X|
Diferencia o Resta Intersección ∩
Unión ∪
División %

Para definir las operacionesdel álgebra relacional usaremos para los ejemplos los siguientes
esquemas:
USUARIO (useId,username,apellido,nombre,tipoDoc,nroDoc,depId)
DEPENDENCIA (depId,nombreDep)
APLICACION (appId,nombreAp,url,logo)
PERFIL(idApp,idPerfil,descripción)
PER_USR (appId,perfilId,userId)

•

Selección σ

Operación unaria que dada una condición, selecciona elementos de una tabla. Produce un
subconjunto“horizontal” de la tabla dada. La condición puede ser una expresión booleana en la
que se usan los conectores and, or y el not. Es decir, retorna las tuplas que cumplen con la
condición indicada. Este operador se detalla de la siguiente manera:

σ

condición (R)

Ejemplo:
Supongamos que la tabla USUARIO tiene los siguientes datos:
userId
1
2
3
4
5

username
jperez
prodriguezmgonzalez
crodriguez
lperez

apellido
Perez
Rodriguez
Gonzalez
Rodriguez
Perez

nombre
Jorge
Pedro
Maria
Cristina
Luis

tipoDoc nroDoc depId
dni
1234
1
dni
4567
2
dni
4456
3
dni
1765
3
dni
5544
4

Veamos un ejemplo de consulta donde se use el operador de selección.
Consulta: Seleccionar los usuarios que tienen apellido “Perez”.

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Bases de Datos 1.

RESULTADO

σ

apellido= “Perez”

(USUARIO)

Según los datos cargados en la tabla USUARIO se obtiene como resultado de la consulta
las siguientes tuplas:
userId
1
5

username
jperez
lperez

apellido
Perez
Perez

nombre
Jorge
Luis

tipoDoc nroDoc depId
dni
1234
1
dni
5544
4

•Proyección Π
Operación unaria, dada una lista de atributos produce un corte “vertical” de la tabla, quedándose
sólo con los atributos detallados. Los atributos de la lista se toman de izquierda a derecha. Es
decir, este operador retorna sólo los atributos indicados de todas las tuplas de la tabla. Este
operador se detalla de la siguiente manera:

Π

listaAtributos (R)

Ejemplo:
Supongamosque la tabla USUARIO tiene los siguientes datos:
userId
1
2
3
4
5

username
jperez
prodriguez
mgonzalez
crodriguez
lperez

apellido
Perez
Rodriguez
Gonzalez
Rodriguez
Perez

nombre
Jorge
Pedro
Maria
Cristina
Luis

tipoDoc nroDoc depId
dni
1234
1
dni
4567
2
dni
4456
3
dni
1765
3
dni
5544
4

Veamos un ejemplo de consulta donde se use el operador deproyección.
Consulta: Hallar el nombre, apellido y numero de documento de todos los usuarios.
RESULTADO

Π

nombre,apellido,nroDoc

(USUARIO)

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Bases de Datos 1.
Según los datos cargados en la tabla USUARIO se obtiene como resultado de la consulta
las siguientes tuplas:

nombre
Jorge
PedroMaria
Cristina
Luis

apellido
Perez
Rodriguez
Gonzalez
Rodriguez
Perez

nroDoc
1234
4567
4456
1765
5544

• Producto Cartesiano X
Operación binaria de dos tablas R y S, es una relación que incluye todas las tuplas posibles que
se obtienen concatenando cada tupla de R con cada una de las tuplas de S. La concatenación de
una tupla de R (a1, …, am) y una tupla S (am+1, …, am+n)es una tupla (a1,…, am, am+1, …, am+n). Es
decir, este operador retorna una tabla con las columnas de R más las columnas de S. El resultado
son todas las posibles combinaciones de las filas de la primera tabla con las filas de la segunda
tabla. Este operador se detalla de la siguiente manera:
RXS
Tenga en cuenta que para que los resultados tengan una cierta lógica, deberá aplicar una...