APUNTE DE Cubicaciones 1


1.3 Tipos de cubicaciones

El cálculo de volúmenes de movimiento de tierra es básicamente un problema de geometría sólida, estos volúmenes se determinan principalmente mediante uno de lossiguientes métodos:


a) Calculo de volumen por el método del promedio de áreas extremas



















Fig. 10. Método de áreas extremas


V = (A1 + A2) * d/2

La precisión de este método dependerá engran medida en que las áreas (A1 y A2) tiendan a ser iguales
b) Calculo de volumen por método de Simpson




Fig. 11. Sector de interés


Dividir la longitud en número impar de secciones (An) a unadistancia (d) , y calcular la superficie de cada una de las secciones.



Fig. 12. Secciones


V = (d / 3) x [A1 + An + 4(A2 + A4 + ... An-1) + 2(A3 + A5 + ... An-2)]

Para el ejemplo, el volumenseria:

V = (d/3) x [A1 + A7 + 4(A2 + A4 + A6) + 2(A3 + A5]










c) Calculo de volumen por método del prismoide
















Fig. 13. Volumen por método de prismoide

V = ( d / 6 )( A1 + 4Am + A2 )El prismoide se define como un sólido que tiene dos caras planas y paralelas de forma regular o irregular, unidas por superficies planas o alabeadas, en las que se puedan trazar rectas desde unahasta la otra cara paralela.


d) Calculo de volumen por método de la altura media


















Fig. 14. Método de la altura media

V = Sb * (h1 + h2 + h3) / 3


Para utilizarla este método esnecesario que el prisma sea de base triangular




e) Calculo de volumen mediante curvas de nivel


Fig. 15. Curvas de nivel

Para obtener el cálculo de volumen mediante curvas desnivel, es requisitofundamental el contar con las áreas correspondientes y la equidistancia de las curvas de nivel. Posteriormente se puede utilizar uno de los tres métodos siguientes:

Simpson
V = (d/3) x [A1 + A7 + 4(A2 +A4 + A6) + 2(A3 + A5]

Formula Weddle
V = 3 / 10 ( h ) ( f0 + 5f1 + f2 + 6f3 + f4 + 5f5 + f6 )

Regla de Simpson de los tres octavos
V = 3 h/ 8 * ( A1 + 3A2 + 3A3 + A4 )



f) Calculo de Volumen...