Apunte De Ingtreso a Ingenierias

Universidad Tecnológica
Nacional
Facultad Regional La Rioja
Matemática
Profesores:
Ing. Juan Ismael Páez
Prof. Marcela Silva
Año 2007
Curso Introductorio
de

CURSO INTRODUCTORIO DE MATEMÁTICA

FUNDAMENTACIÓN
El sentido de este curso es revisar e integrar los conocimientos matemáticos adquiridos en el nivel medio, apuntando a la nivelación de dichos conocimientos previos.OBJETIVOS
Comprender los conceptos y forma de razonamiento matemáticos básicos para el estudio de las asignaturas subsiguientes de las carreras de Ingeniería de esta Facultad.
Favorecer el desarrollo del razonamiento deductivo y aplicarlo en la resolución y análisis de problemas en ingeniería.
Relacionar los conceptos de las distintas unidades (epistemológicamente), teniendo en cuentael crecimiento cronológico de las ciencias exactas y su herramienta principal en las MATEMÁTICAS.

PROGRAMA DE CONTENIDOS CONCEPTUALES
UNIDAD N°1: Conjuntos o campos numéricos. Operaciones hasta números reales. Propiedades.
UNIDAD N°2: Expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas enteras. Factorización.
UNIDAD N°3: Medición de ángulos. Trigonometría. Funcionestrigonométricas. Resolución de problemas.
UNIDAD N°4: Relaciones. Funciones. Clasificación. Aplicaciones.
UNIDAD N°5: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. Problemas de aplicación.

BIBLIOGRAFÍA
Apuntes del curso de introducción de matemática.
Matemática de 1° a 5° Año de Nivel Medio de cualquier Autor y Editorial.

MODALIDAD DEL CURSO
Clases teóricas y prácticas, se dictarán de lunes asábado.
Las evaluaciones serán por unidad (fechas a convenir).

ACREDITACIÓN DEL CURSO
Asistencia de un 80%.
Aprobados los cuatro parciales o sus instancias de recuperación.
Aprobado el Final.

Curso Introductorio de

Matemática

Índice
1. Conjuntos numéricos y calculatoria 1
1.1. Conjuntos numéricos 1
1.1.1. Introducción 1
1.1.2. Números naturales 2
1.1.3. Números naturalesnegativos 2
1.1.4. Números enteros 3
1.1.5. Números fraccionarios 4
1.1.6. Números racionales 5
1.1.7. Números irracionales 6
1.1.8. Números reales 7
1.1.9. Números complejos 8
1.2. Calculatoria 9
1.2.1. Adición 9
1.2.2. Sustracción 9
1.2.3. Multiplicación 10
1.2.4. División 11
1.2.5. Potenciación 13
1.2.6. Radicación 15
1.2.6.1. Suma y resta de radicales 17
1.2.6.2.Reducción de radicales a común índice 17
1.2.6.3. Simplificación de radicales 18
1.2.6.4. Multiplicación de radicales 18
1.2.6.5. División de radicales 18
1.2.6.6. Extracción de factores de un radical 18
1.2.6.7. Introducción de factores dentro del radical 19
1.2.6.8. Raíces como potencias de exponente fraccionario 19
1.2.6.9. Racionalización de denominadores 20
1.2.7. Logaritmación21
1.3. Ejercicios de aplicación 23
2. Expresiones algebraicas 29
2.1. Introducción 29
2.2. Clasificación de las expresiones algebraicas 29
2.3. Definiciones 30
2.3.1. Monomios 30
2.3.2. Polinomios 31
2.3.2.1. Polinomio ordenado 32
2.3.2.2. Polinomio completo 32
2.3.2.3. Forma de general de expresar los polinomios 32
2.3.2.4. Polinomios idénticos 33
2.3.2.5. Polinomiosopuestos 33
2.3.2.6. Polinomio normalizado 33
2.3.2.7. Valor numérico de un polinomio 33
2.4. Operaciones entre expresiones algebraicas enteras 34
2.4.1. Suma de monomios 34
2.4.2. Suma de polinomios 35
2.4.3. Resta de monomios 35
2.4.4. Resta de polinomios 35
2.4.5. Producto de monomios 35
2.4.6. Producto de polinomios 36
2.4.7. Cociente de monomios 36
2.4.8. Cociente depolinomios 37
2.4.9. Regla de Ruffini 38
2.4.10. Teorema del resto 40
2.5. Factoreo de expresiones algebraicas 41
2.5.1. Primer caso: Factor común 41
2.5.2. Segundo caso: Factor común por grupos 42
2.5.3. Tercer caso: Trinomio cuadrado perfecto 43
2.5.4. Cuarto caso: Cuatrinomio cubo perfecto 44
2.5.5. Quinto caso: Diferencia de cuadrados 45
2.5.6. Sexto caso: Suma o diferencia de...