Apunte Estadistica Descriptiva

UNIVERSIDAD DE ATACAMA
FACULTAD DE INGENIER´IA
Departamento de Matem´
atica

ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA

por

Dr. David Jorge Elal Olivero

´ - CHILE
COPIAPO
2006

Copyright c 2006 by David Jorge Elal Olivero

´Indice general
1. Introducci´
on

1

1.1. Panorama General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Distribuci´
on de la informaci´
on y tipos de datos

1
32.1. Introducci´on a las tablas de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2. La naturaleza de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.3. Tabla de distribuci´on y gr´aficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.3.1. Determinaci´on del n´
umero de clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.2.Determinaci´on de la amplitud de cada clase . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.3. Construcci´on de la tabla de distribuci´on de frecuencia

. . . . . . . . . . 11

2.3.4. Gr´afico, histograma y pol´ıgono de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.5. Construcci´on de la tabla de distribuci´on de frecuencia acumulada . . . . 16
2.3.6. Gr´afico, Ojiva porcentual . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 17
2.3.7. C´alculo de percentiles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3. Estudio de Par´
ametros de una Poblaci´
on

19

3.1. Medidas de tendencia central:promedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.1. Propiedades del promedio y la varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2. Medidas de tendencia central: mediana y otrascuantiles . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3. Medidas de tendencia central: moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4. Medidas de variabilidad: desviaci´on est´andar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5. Estandarizaci´on y coeficiente de variaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5.1. Estandarizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 35
3.5.2. Coeficiente de variaci´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.6. Introducci´on a los n´
umeros ´ındices

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6.1. Indices de frecuencia y gravedad en prevenci´on de riesgo . . . . . . . . . 38
4. Estad´ıstica descriptiva bivariada

42

4.0.2. Distribuci´on condicional . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44
4.0.3. Marca de clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.0.4. Distribuci´on marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.0.5. Covarianza
Bibliograf´ıa

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
49

Cap´ıtulo 1
Introducci´
on
1.1.

Panorama General

Definici´
on 1.1 Estad´ıstica es laciencia que trata de los m´etodos y medios para recopilar,
organizar, presentar, analizar e interpretar datos estad´ısticos, con el objeto de tomar decisiones
mas eficaces.
El problema de describir, resumir y analizar datos de censos condujo a la creaci´on de m´etodos
que, hasta hace poco, constitu´ıan casi todo lo que hab´ıa sobre el tema de la estad´ıstica. Estos
m´etodos, que en un principioconsist´ıan sobre todo en la presentaci´on de datos en forma de
tablas y diagramas, constituyen lo que ahora se denomina la estad´ıstica descriptiva. Esta
comprende cualquier cosa que se haga con los datos y que este dise˜
nada para resumirlos o
describirlos, sin tener que ir mas lejos, o sea, sin intentar deducir nada que escape de los datos
mismos. Por ejemplo un anuario informa que los accidentesen faenas mineras en chile, durante
el a˜
no 2004, fueron de 21.567 mientras que en el a˜
no 2005 fueron de 25.469 y se realizan los
c´alculos necesarios para demostrar que hubo un incremento de los accidentes, en dicho per´ıodo,
de un 18,09 %, este trabajo pertenece al campo de la estad´ıstica descriptiva. Sin embargo, ´este
no ser´ıa el caso si se utilizaran los datos para predecir el n´...