Apunte Exp 1

RESULTADOS
• Relación entre d y r.


Se realizan 9 mediciones para la distancia entre las 2 esferas (r) y el desplazamiento de la esfera central desde su punto de equilibrio (d) (anexos 1, Tabla 1), de las cuales se obtiene el siguiente gráfico con su respectiva ecuación de tendencia potencial:


[pic]
Imagen 1. Gráfico donde se muestra la relación de potencia entre r y d, siendo rla variable independiente. d es inversamente proporcional a r .

[pic] ( Ecuación 1)


Al linealizar la relación entre ambas variables (anexos 1, Tabla 1) se obtiene el siguiente gráfico con su respectiva ecuación de tendencial lineal:

[pic]
Imagen 2. Gráfico de la relación existente entre las variables r y d linealizadas, log(d) corresponde a la variable dependiente y se relaciona demanera lineal e inversamente proporcional con log(r).

[pic]
(Ecuación 2)

• Relación entre F y r.

Se calcula la fuerza de repulsión entre ambas esferas (F) (anexos 1 y 2, Tabla 1, ecuación 3) para luego obtener el gráfico de tendencia potencial y ecuación entre esta y r:

[pic]
Imagen 3. Gráfico de la relación existente entre r y F, F corresponde a la variable dependiente y serelaciona de manera potencial con r, siendo F inversamente proporcional a r.

[pic] (Ecuación 4)

Al calcular la carga de las esferas se obtiene un valor de 8,350*10-9[C] (anexos 3, ecuaciones 5 y 6), luego con este valor se calcula la constante de Coulomb obteniéndose un valor de 3,600 *109[Nm2/C2] (anexos 4, ecuación 7)

DISCUCIÓN Y ANÁLISIS

Al cargar las esferas mediante contactoambas quedan con la misma carga, es por este motivo que la esfera central se desplaza de su punto de equilibrio (existe una fuerza de repulsión) siendo este desplazamiento (d) inversamente proporcional a la distancia que separa a las esferas (r), esto se ve reflejado en la Imagen 1 donde ambas variables se relacionan en una tendencia potencial. Al linealizar las variables se observa una relacióninversamente proporcional (Imagen 2), el motivo de la linealización es observar de manera más fácil la relación entre ambas variables medidas. Para ambos casos el coeficiente de correlación corresponde al mismo (0,9855) ya que la relación entre ambas variables es la misma; la cercanía de este coeficiente a 1 demuestra que ambas variables se relacionan de la manera esperada. d corresponde a lavariable dependiente, ya que mediante la variación de r se obtiene el valor de d.


Comparando la ecuación obtenida experimentalmente para la relación entre r y d:


[pic] ( Ecuación 1)

con la ecuación esperada teóricamente:

[pic] (Ecuación 8)


Se obtiene un error de 8,050% en el exponente que acompaña a r (anexos 5, ecuación 9), este error puede atribuirse a un error sistemáticodebido a la técnica mediante la cual se realizan las mediciones de r y d (mediante la proyección de la sombra de las esferas) y la descarga de las esferas a medida que pasa el tiempo, aunque este error trata de minimizarse al tomar un tiempo de 30 [s] luego de cargar las esferas. Existe además un error instrumental atribuido al papel milimetrado, ya que este, debido a su resolución, no es elinstrumento más adecuado para realizar las mediciones (error de paralaje). Las mediciones de d corresponden a valores pequeños, por lo que el error instrumental del papel se ve reflejado en una mayor magnitud (±5E-4 [m]).


Este mismo error porcentual (8,050%) es ahora encontrado en la pendiente de la ecuación linealizada (Ecuación 2), ya que la pendiente y el exponente obtenido para rcorresponden al mismo valor, por lo cual es explicado de la misma manera.

La fuerza de repulsión entre las esferas (F) que provoca el desplazamiento de su punto de equilibrio de la esfera central se obtiene indirectamente mediante la medición de d, ya que ambas variables se relacionan de la siguiente forma:


[pic] (Ecuación 3)


Comparando la ecuación obtenida experimentalmente para la...