Apunte FPP

La Frontera de Posibilidades de Producción*
Apunte complementario

*

Texto desarrollado por Gonzalo Socías H. y bajo la revisión de Marco Hauva San Juan. Esta es una versión
preliminar para el apoyo de la actividad docente, cualquier comentario o sugerencia enviar correo electrónico
a g_socias@homail.com

Capitulo I
1. La producción:
Entenderemos producción como cualquier uso de recursos quepermita transformar
uno o varios bienes1 (los que denominamos insumos) en otro diferente, ya sea en términos
de los que son en sí, su uso, o de cuándo o dónde estén localizados.

1.1.

La función de producción:

Entenderemos una función de producción como cualquier mecanismo de
transformación eficiente entre insumos productivos y bienes y servicios2. Esta relación
matemática se define como la máximaproducción de bienes y servicios con los insumos
disponibles. Así, por ejemplo, si tenemos disponibles dos horas para producir manzanas, la
función de producción establecerá la máxima producción de manzanas que obtengamos con
esas dos horas.
Naturalmente, la función de producción involucra absolutamente todos los factores
involucrados en la producción del bien, esto implica que no sólo losinsumos, sino que
también la maquinaria, los equipos, trabajo calificado y no calificado3. Para simplificar,
agruparemos dichos factores en dos categorías: Materias primas (L) y capital4 (K). Así,
podemos modelar matemáticamente la función de producción:
Q = F(K,L)

[1]

Por ahora, supondremos que el capital está constante y que la única materia prima
necesaria para la producción es el trabajo. Así, lafunción de producción queda:
Q = F(L)

[2]

1.1.1. El producto marginal:
Definimos producto marginal como la variación que experimente la producción
total al agregar (o disminuir) una unidad de insumo. Simbólicamente:
Q = ∂F(L)/∂L

[3]

para el caso continuo, donde ∂ representa el operador diferencial y
1

Entenderemos bienes tanto como bienes físicos y servicios.
Por eficiente entendemos lamínima cantidad de insumos necesarios para la producción del bien.
3
Más adelante veremos con más detalle los determinantes de la función de producción.
4
En este capitulo, entenderemos capital todos aquellos bienes que se utilizan como medios productivos y no
como bienes de consumo final.
2

Q = ∆F(L)/∆L

[4]

para el caso discreto, donde ∆ representa el operador diferencia.

1.1.2. El productomedio:
Definimos producto medio como el producto total dividido por la cantidad total de
insumo utilizada para producir dicha cantidad. Simbólicamente:
Q = F(L)/L

[5]

1.1.3. La ley de los rendimientos marginales decrecientes:
Es claro que no es posible cosechar todos los alimentos necesarios para alimentar al
mundo en un trozo de tierra, como tampoco es posible producir todos los bienes y servicios
deun país en una sola fábrica.
Volvamos a nuestro ejemplo de la producción de manzanas. En este caso,
supondremos que tenemos disponible una hectárea de tierra para la siembra y cosecha de
manzanas. Además, supongamos que únicamente necesitamos un sólo insumo para la
producción de manzanas: El trabajo.
A medida que asignamos más y más trabajadores (todos exactamente iguales en sus
capacidadesproductivas) para la siembra y cosecha de manzanas, nos encontraremos con
que el aporte a la producción del último trabajador contratado será cada vez menor y no
sólo disminuye su aporte a la producción total, sino que también la de todos los
trabajadores que se encuentran trabajando. Este fenómeno se conoce como la ley de los
rendimientos o retornos marginales decrecientes al insumo y sueleencontrarse en la
mayoría de los procesos productivos.
La razón por la cual aparecen los retornos marginales decrecientes tiene que ver con
la naturaleza. Al agregar trabajadores cada trabajador labora con una porción cada vez
menor de capital (suponiendo que el capital y la tecnología están fijas). En el ejemplo
citado, cada trabajador debe ir sembrando en un terreno más y más pequeño a medida que...