Apunte Redes De Petri

Teoría de Redes de Petri










Autores:

Prog. Catalina Salvati

Prog. Leandro Cofre

Prog. Francisco Suárez





































Base teórica del proyecto final de la carrera de Lic. en Sistemas

Universidad FASTA Bariloche


Índice


Introducción 1


Contenido 2


Definiciones 3Definición formal 3
Representación 4
Representación gráfica 4
Representación matricial 5
Ejemplo 1 5
Marcado 7
Evolución de marcado 7
Subclases de Redes de Petri 8
Grafo de estados 8
Grafo marcado 8
Red de libre elección 8
Red simple 8

Estructuras básicas 9

Selección 9
Atribución 9
Distribución 9
Conjunción 10
Ejecución Secuencial 10
Sincronización 10
Concurrencia 11Conflictos 11

Propiedades 12

Propiedades estructurales 12
RdP Pura 12
Red de Petri Acotada Estructuralmente 12
Red de Petri Estructuralmente Viva 12
Red de Petri Completamente Controlable 12
Red de Petri Estructuralmente Conservativa 12
Red de Petri (parcialmente) Repetitiva 12
Red de Petri (parcialmente) Consistente 12
Propiedades de comportamiento 13
Vivacidad 13
Ciclicidad 14Acotamiento 15
Conservatividad 16
Alcanzabilidad 16

Extensiones 18

Recursos compartidos 18
Arcos inhibidores: 18

Validación 19


Métodos de Análisis 19

Técnicas Enumerativas 19
Técnicas de Transformación 20
Técnicas Estructurales 21

Tipos de red 23

RdP con peso 23
RdP con Tiempo 23
RdP coloreadas 23
RdP jerárquicas 24
Estocásticas (conceptos redes petri.pdf) 24
Redes dePetri Estocásticas Generalizadas 25

Ejercicios 26

Ejercicio Nº 1: 26
Ejercicio Nº 2: 26
Ejercicio Nº 3: 27
¿Cómo modelaría la situación de que cuando no hay más bebidas la máquina retorne la moneda? 27
Ejercicio Nº 4: 27
Ejercicio Nº 5: 27
Ejercicio Nº 6: 28
Ejercicio 7 28
Ejercicio 8 28

Respuestas a los ejercicios 29

Ejercicio 1 29
Ejercicio 2 29
Ejercicio 3 30
Ejercicio 4 30Ejercicio 5 31
Ejercicio 6 31
Ejercicio 7 31
Ejercicio 8 32

Glosario 33

Conjuntos 33
Lógica 33

Índice de imágenes 34


Bibliografía 35








Introducción

Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática postulada por el alemán Carl Adam Petri que proporciona una herramienta gráfica y matemática de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámicase caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.

La principal aplicación de las redes de Petri es el modelado y el análisis de sistemas con componentes concurrentes que interactúan. Un modelo es una representación de las características más importantes de un sistema de estudio. Manipulandoesta representación, se pueden obtener nuevos conocimientos del sistema modelado sin ningún coste o peligro para el sistema real. Sin embargo, el modelado por sí solo sirve de poco, es necesario analizar el sistema modelado.

El sistema se modela primero como una RdP y después, este modelo se analiza. Este análisis nos lleva a una mejor comprensión del comportamiento del sistema modelado.Para realizar el análisis de las propiedades de una red de Petri se han desarrollado diferentes técnicas, que permiten la verificación de las propiedades que el sistema construido posea.

Las RdP se han utilizado en distintas áreas de aplicación como en química, redes informáticas, Inteligencia artificial, tránsito, etc.



Contenido

En este documento, introduciremos losfundamentos de la teoría de redes de Petri.

En la primer parte daremos las definiciones básicas de RdP y los modos de representación.

Luego daremos algunos ejemplos de estructuras básicas que describen el modo de representar algunos casos comunes.

Seguiremos con las propiedades, extensiones y métodos de análisis.

Finalizando luego con una serie de ejercicios para...