Apunte Redes De Petri

RED DE PETRI
Las redes de Petri representan una alternativa para modelar sistemas, sus características hacen que, para algunos problemas las redes de Petri funcionen de una manera natural.
Las redes de petri como ahora conoceremos a las redes de Petri (Petri Net) fueron inventadas por el alemán Karl Adam Petri en 1962. En su tesis doctoral "kommunikation mit automaten" (Comunicación conautómatas), establece los fundamentos para el desarrollo teórico de los conceptos básicos de las redes de petri.

Las redes petri son consideradas una herramienta para el estudio de los sistemas. Con su ayuda podemos modelar el comportamiento y la estructura de un sistema, y llevar el modelo a condiciones límite, que en un sistema real son difíciles de lograr o muy costosas. Lateoría de la red petri ha llegado a ser reconocida como una metodología establecida en la literatura de la robótica para modelar los sistemas de manufactura flexibles.
Comparada con otros modelos de comportamiento dinámico gráficos, como los diagramas de las máquinas de estados finitos, las redes de petri ofrecen una forma de expresar procesos que requieren sincronía. Y quizás lo másimportante es que las PN pueden ser analizadas de manera formal y obtener información del comportamiento dinámico del sistema modelado.
Para modelar un sistema se usan representaciones matemáticas logrando una abstracción del sistema, esto es logrado con las PN, que además pueden ser estudiadas como autómatas e investigar sus propiedades matemáticas.

Las redes de Petri se utilizan paramodelizar el comportamiento dinámico de sistemas discretos.
Se componen de dos tipos de objetos:
• Las plazas que permiten representar los estados del sistema mediante la utilización de marcas.
• Las transiciones que representan el conjunto de acciones a realizar cuando se cumplen unas determinadas precondiciones en el sistema.
Mediante una red de Petri puede modelizarse un sistema deevolución en paralelo compuesto de varios procesos que cooperan para la realización de un objetivo común. : Una red de Petri es un conjunto formado por R={P, T, Pre, Post}
P: Conjunto de plazas de cardinal n.
T: Conjunto de transiciones de cardinal m.
Pre: Aplicación de incidencia previa. Viene definida como:
Pre:PxT --> Naturales
Post: Aplicación de incidencia posterior. Viene definida como:Post:PxT --> Naturales}
Para modelar una red petri debemos reconocer las condiciones y los eventos que se dan en él, de esta manera podemos hacer la analogía entre el sistema y el modelo, al conocer las condiciones que se necesitan para dar cierto evento podemos diseñar los módulos y relacionarlos con otras condiciones, y para esto necesitamos saber la estructura de una PN para saber quecorresponde a una condición y un evento en la red.


La Red Petri se compone de cuatro partes:
• Un conjunto de nodos.
• Un conjunto de transiciones.
• Una función de entrada y
• Una función de salida.
Las funciones de entrada y salida relacionan a los nodos y a las transiciones. La función de entrada es un mapeo de una transición tj a una colección de nodosconocidos como los nodos de entrada de una transición. La estructura de una PN es definida por los nodos, las transiciones, la función de entrada y la función de salida.
REDES DE PETRI MARCADA
Una red de Petri   es un grafo dirigido bipartito, con un estado inicial, llamado marcación inicial. Los dos componentes principales de la red de Petri son los sitios  (también conocidos como estados) ylas transiciones. Gráficamente, los sitios son dibujados como círculos y las transiciones como barras o rectángulos. Las aristas del grafo son conocidas como arcos. Estos tienen un peso específico, el cual es indicado por un número entero positivo, y van de sitio a transición y viceversa. Por simplicidad, el peso de los arcos no se indica cuando éste es igual a 1. Un arco que esté etiquetado con...