Apunte UChile Mec Nica Mu Oz

Apuntes de Mec´anica
c Ricardo Mu˜
noz M.1
Apuntes para curso FI2001 - 2010/1

1

Afiliaci´
on: Departamento de Geof´ısica, Facultad de Ciencias F´ısicas y Matem´aticas, Universidad de Chile. Avda. Blanco Encalada 2002, Piso 4. Email: rmunoz@dgf.uchile.cl

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´Indice general
Prefacio

I

1. Introducci´
on
2. Sistemas de Coordenadas y Cinem´
atica
2.1. Vector posici´on . . . . . . . . . . . . .. . .
2.1.1. Sistema de Referencia . . . . . . . .
2.2. Sistemas de Coordenadas . . . . . . . . . .
2.2.1. Coordenadas cartesianas en 2D . . .
2.2.2. Coordenadas polares . . . . . . . . .
2.2.3. Coordenadas cartesianas en 3D . . .
2.2.4. Coordenadas cil´ındricas . . . . . . .
2.2.5. Coordenadas esf´ericas . . . . . . . .
2.2.6. Advertencia sobre notaci´
on . . . . .
2.2.7. Cambios de coordenadas .. . . . . .
2.2.8. Selecci´on del sistema de coordenadas
2.2.9. Coordenadas intr´ınsecas . . . . . . .
2.3. Cinem´atica de la part´ıcula . . . . . . . . . .
2.3.1. Velocidad y Aceleraci´
on . . . . . . .
2.3.2. v y a en coordenadas intr´ınsecas . .
2.3.3. v y a en coordenadas cartesianas . .
2.3.4. v y a en coordenadas polares . . . .
2.3.5. v y a en coordenadas cil´ındricas . .
2.3.6. v y a encoordenadas esf´ericas . . . .
2.3.7. Un u
´ltimo comentario . . . . . . . .

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3. Din´
amica: Leyes de Newton y Fuerzas
3.1. Leyes de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Primera . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
3.1.2. Segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3. Tercera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Formas de representar las fuerzas . . . . . . . .
3.2.2. Atracci´on gravitacional y peso . . . . . . . . .
3.2.3. Resortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4. Fuerzasen fluidos: Roce viscoso y F. de presi´on
3.2.5. Fuerzas de Contacto: Normal y Roce . . . . . .
3.2.6. Cuerdas y barras . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.7. Otras fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3.3. Dos part´ıculas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Sistema de dos part´ıculas aisladas y masa reducida
3.4. Metodolog´ıa usual y Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Pasos t´ıpicos de soluci´on . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Problema de roce est´atico . . . . . . . . . . . . . .
4. Momento Angular y Torque
4.1. Momento Angular . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Ecuaci´ondel Momento Angular . . . . . . . . . .
4.3. Torques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1. Torques nulos . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Momento angular constante . . . . . . . . . . . .
4.4.1. Momento angular parcialmente constante
4.5. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1. Ejemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2. Ejemplo 2 . . . . . . . . ....