Apuntes Acero

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Barras, Método de Nudos, Método de Secciones y Evaluación de Esfuerzos

– PROF: David Vásquez R.

BARRAS, Método de los Nudos.
El Método de los nudos, consistente en identificar cada uno de los nudos de un
reticulado, para luego equilibrarlos.
Este método se realiza con dos ecuaciones: Σfx =0 y Σfy =0 . (Solo fuerzas)
Para lograr este tipo de Ecuaciones con barras inclinadas, esdecir con ángulos que no
sean de 0º, 90º, 180º, 270º. Es necesario descomponer las diagonales.

RAY

RBY

Para eso debemos saber el esfuerzo de cada barra, es decir, si se COMPRIMEN,
TRACCIONAN y/o son NULAS.

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Barras, Método de Nudos, Método de Secciones y Evaluación de Esfuerzos

– PROF: David Vásquez R.

Para comprender más este concepto del Cálculo de Barras, conel Método de los Nudos,
desarrollemos este ejercicio.

Primero Equilibrio Externo
Σfx =0
Σfy =0
Σma =0

rax =0 kg
ray + rby = 600 kg
rby x 4mts = 200 kg x 1mt + 200kg x 2 mts + 200kg x 3 mts
rby x 4mts = 1200 kgmts
rby = 1200 kgmts / 4 mts
rby = 300 kg

y ray = 300 kg

Luego Utilizando la simbología de Compresión, Tracción y nulas, analizamos cada barra,
del elemento estructural,en este caso una cercha simple.

COMPRESION

=

TRACCION

=

NULAS

=

Para continuar debemos Analizar y ubicar el nudo con la menor cantidad de barras
incógnitas, para así saber su valor, para continuar analizando, el elemento estructural.
NUDO A

a 1 x cos45º

Σfx =0
Σfy =0

ray – a 1 x sen45º =0
ray = a 1 x sen45º
ray / sen45º = a 1
300 kg / 0.707 = a 1

a1

a c –a 1 x cos45º = 0
a c = a 1 x cos45º

a 1 = 424.328 kg

a 1 x sen45º

A

α = 45º

ac

RAY = 300 kg

y a c = 300 kg

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Luego debemos buscar el nudo siguiente con menos cantidad de incógnitas.
NUDO C
Σfx =0

ac–cd=0
a c = c d (la barra a c
tiene valor gracias a queprimero se resolvió el nudo A)
300 kg = c d

Σfy =0

c 1 = 0 kg
(por lo esta barra es Nula)

c1

ac

C

cd

Y así sucesivamente, la condición que se debe respetar es la de buscar nudos con la
menor cantidad de barras incógnitas.

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Barras, Método de Nudos, Método de Secciones y Evaluación de Esfuerzos

– PROF: David Vásquez R.

BARRAS, Método de las Secciones.El Método de las secciones, es mas directo que el método de los nudos, debido a que el
método de los nudos, debemos ir barra a barra (nudo a nudo), para averiguar cual es la
magnitud de tal barra, en cambio con el método de las secciones, solo debemos hacer un
corte por el cual pase la barra incógnita, tomando en cuanta el resto de la cercha como
una unidad.
Este método se realiza con dunaecuación: Σm =0. (Fuerza x Distancia), tener en cuenta
que las distancias se miden desde el punto de aplicación del momento a la fuerza, y las
distancias siempre son las perpendiculares a las fuerzas.
En ambos casos es importante 2 cosas:
1.- Calcular el equilibrio externo, ya que influye en el comportamiento del elemento
(cercha)
2.- Determinar el comportamiento de cada barra, ya seaCompresión, Tracción y/o
Nula.
Utilicemos el mismo ejemplo que en el ejercicio anterior.

Según el cálculo de reacciones y el comportamiento de cada barra, el corte que
realizamos queda de la siguiente forma.
Recomendación: No cortar mas de 3 barras incógnitas, si cortamos mas incógnitas (4 o
mas) se dificulta la realización de la ecuación.
ΣM1 =0

ΣMc =0

300 kg x 1 mt – a 1 x z = 0
a 1 xz = 300 kgmts
a 1 = 300 kgmts / z mts
z se calcula con el teorema del
sen. A/sen α = B/sen β
con esto Z = 0.707 mts
por lo tanto a 1 = 424.328 kg

1

a1

300 kg x 1 mt – a c x 1 mt = 0
a c x 1 mt = 300 kgmts
a c = 300 kg

Corte a – a`
Z= 0.707 mts

A
ray = 300 kg

ac

C

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ΣM1 =0...