APUNTES ALGEBRA UNIDAD I

UNIDAD DE APRENDIZAJE DE ÁLGEBRA
COMPETENCIA GENERAL:
Resuelve problemas de aritmética y problemas algebraicos lineales y cuadráticos en situaciones teóricas y
reales de su entorno académico, personal y social, que a su vez sea parte de su formación propedéutica y
tecnológica.

UNIDAD I. NÚMEROS REALES.
COMPETENCIA PARTICULAR DE LA UNIDAD:
Emplea las operaciones aritméticas y sus propiedades, enlos diferentes conjuntos de números, para la solución
de problemas relacionados con su entorno académico, personal y social.
RAP 1
Relaciona los diferentes conjuntos de números que den origen a los números reales y su implicación con la
evolución humana.
REALIZA LAS ACTIVIDADES SIGUIENTES CON EL FIN DE REACTIVAR TUS CONOCIMIENTOS
ACTIVIDAD I
Realiza lo que se te indica a continuación.
TriánguloMágico 1
Coloca los números enteros 0, 1, 2, 3, 4,5 en los vértices y centros de cada lado del triángulo, de manera que
la suma de los tres números de cada lado sea igual a 9.
Ahora cámbialos y colócalos de manera que la suma de los tres números de cada lado sea igual a 8.
Vuelve a cambiarlos, colócalos de manera que la suma de los tres números de cada lado sea igual a 7.
Vuelve a cambiarlos,colócalos de manera que la suma de los tres números de cada lado sea igual a 6.

Reflexiona que sucedería si en lugar de los números enteros anteriores, ahora colocas los números 1, 2, 3, 4, 5,
6, ¿Qué sumas puedes encontrar para estos números?
Justifica tu respuesta, describe que estrategias utilizaste y compruébalas.

1

Triángulo Mágico 2
Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en los círculos demanera que la suma de los tres números en los
segmentos horizontales, verticales y diagonales sea igual a 15.

Explica que estrategia utilizaste para resolver la actividad.

2

ACTIVIDAD 2
El crucigrama de Hipatia
Fue realizado pensando en una de las más grandes matemáticas de la historia: Hipatia de Alejandría. Ella vivió
toda su vida en la ciudad de Alejandría que está en Egipto. Nació en elaño 370 y murió en el 415. Desde muy
joven investigó y enseñó prácticamente todas las ramas de las matemáticas.
En honor a ella resuelve el crucigrama siguiente:
1

2

4

5

3

6

7

8

12

9

10

11

HORIZONTALES
1. Beatriz es 8 cm más alta que Jaime, Toña es 12 cm más baja que Beatriz, Jaime mide 1 metro y 25 cm.
¿Cuánto mide Toña en centímetros?

2. ¿Cuántos números tienen el dígito 5, del 1 al100?

7. Una alumna en un examen se puso muy nerviosa, y en un problema en el que se le pedía que
dividiera entre 4 a un número, lo que hizo fue restar 4 y su resultado fue 48. Si en lugar de restar
hubiera dividido, ¿cuál sería su resultado?

2

8. El cuadrado de la figura tiene un área de 36 cm . ¿Cuál es el radio del círculo inscrito?

r

3

9. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figurasiguiente, de manera que los números que queden en
la columna y en la fila sumen 8. ¿Cuál es el número que va en el cuadro central?

10. ¿Cuántos segundos hay en una hora?

11. ¿Cuántas de estas afirmaciones son verdaderas?
a) 15 ÷

1
2

= 30

b) 0.3 x 0.2 = 0.6

c)

d)

e)

f)

1
9

<

1
7

3

>

1

4

7
5

𝑥

2

9

=
3

63
15

0.01 x 0.1 = 0.11

g) 0.01 ˂ 0.1

4

VERTICALES
1. ¿Cuántos cuadros hay eneste dibujo?

2. ¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02?

4. La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88 es fácil darse
cuenta que el día “8” multiplicado por el mes “11” da como resultado el año 88. ¿Cuántas fechas
que cumplieron esta propiedad hubo en 1990?

5. ¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos para quela
suma quede correcta?
5

6

+
3
7
____________
6 0

6.

¿Cuál es el ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15?

7.

Esta es la figura de un pentágono con dos de sus diagonales dibujadas. El pentágono está dividido
en tres regiones. Si dibujas todas las diagonales, ¿en cuántas regiones quedará dividido el
pentágono?

5

12. ¿Cuánto vale el ángulo “A”?

0

A

30

0

80...