Apuntes Algebra

ÁLGEBRA

Lenguaje Algebraico

Operaciones Algebraicas
Ecuaciones Cuadráticas

Expresiones Algebraicas

Suma y Resta de Polinomios
Multiplicación y División de Polinomios
Leyes de los exponentes
Potenciación y Radicación
Productos Notables
Factorización
Notación y Clasificación
Representación algebraica de expresiones en lenguaje común
Interpretación de expresiones algebraicasEvaluación numérica de expresiones
Con una incógnita

Resolución y evaluación de ecuaciones
Con dos y tres incógnitas

Sistemas de ecuaciones

Métodos de solución
Clasificación

Métodos de Solución

|

Ecuaciones

Ecuaciones Lineales

BIBLIOGRAFÍA

Anfossi, A., Flores, M. (1985). Álgebra. Ed. Progreso, México
Baldor, A. (1997). Álgebra. Publicaciones Cultural, MéxicoDolciani,Berman y Freilich. Álgebra Moderna. Publicaciones Cultural, México
Garza Olvera, B. (1997). Aritmética y Álgebra. Matemáticas, DGETI, México
Guzmán H., J. (2005). Álgebra y Trigonometría. UAEM, México
Hernández B., A. (2005) Álgebra. Ed. Mipliformas. México.
Ibáñez C. Patricia y García T. Gerardo. (2009) Matemáticas I. Aritmética y Álgebra. México
Rees, P. y Sparks, F. (1993). RevertéEdiciones, México
Sada García, M T. (2005). Álgebra Colección DGETI

MATERIALES

APUNTES
Cuaderno cuadriculado
Marcatextos
Lápiz

EVALUACIÓN

INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA
ARITMÉTICA
Números Reales
Fracciones
Razones y Proporciones

ÁLGEBRA

Álgebra es una rama de las Matemáticas que generaliza los métodos y procedimientos para efectuar cálculos y resolver problemas. El álgebrarepresenta el concepto de cantidad de una forma general.

En Aritmética las cantidades se representan por números y éstos expresan valores determinados.

En Álgebra, para lograr la generalización, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOTACIÓN ALGEBRAICA

Los símbolos usados en Álgebra para representarlas cantidades son los números y las letras.

Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.

Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas.

Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, . . .

Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras delalfabeto: u, v, w, x, y, z.

A su vez, las letras pueden ser designadas como Literales e Incógnitas, y como Variables y Constantes.

Las Fórmulas Algebraicas se definen como la representación, por medio de letras, de una regla o principio general.
SIGNOS DEL ÁLGEBRA

Los signos empleados en Álgebra son de tres clases: Signos de Operación, Signos de Relación y Signos de Agrupación.

Signos deOperación
En Álgebra se realizan las mismas operaciones que en la Aritmética y se indican con los signos siguientes:

Operación | Signo |
Suma RestaMultiplicaciónDivisiónPotenciaRaíz | |

Signos de Relación
Estos signos se emplean para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son:

= igual a
> mayor que
< menor que

Signos de AgrupaciónLos signos de agrupación se emplean para indicar que las cantidades encerradas en ellos se consideran un todo, es decir, una sola cantidad.
Los signos de agrupación son:

( ) paréntesis
corchete
{ } llave
REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE EXPRESIONES EN LENGUAJE COMÚN

En el lenguaje común o verbal, se emplean palabras, mientras que en el lenguaje algebraico se emplean letras ysímbolos, que permiten reducir las proposiciones verbales en proposiciones algebraicas muy simples y fáciles de comprender.

Ejemplos:

Lenguaje Común > > > > > > > > > > Lenguaje Algebraico

1. Un número cualquiera

2. La semisuma de dos números

3. El cubo de un número menos el doble
del mismo número.

4. El cociente de dos fracciones comunes...