Apuntes Basicos De Estadistica

ESTADISTICA

UNIDAD 1.-ESTADISTICA ELEMENTAL



1.1 .-Conceptos Estadísticos Fundamentales


La Estadística Descriptiva se ocupa de la descripción de datos experimentales, más específicamente de la recopilación, organización y análisis de datos sobre alguna característica de ciertos individuos pertenecientes a la población o universo.

-Población.- Es un conjunto bien definido sobre elque se observa o puede observarse una cierta característica. Puede ser finita o infinita. El tamaño de la población es el numero de individuos que tiene, su cardinal, lo denotamos por N.
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-Individuo.- Es cada uno de los elementos de la población.

-Muestra.- Es un conjunto de individuos de la población que refleja las características de esta lo mejor posible. Si las característicasquedan bien reflejadas, se dice que la muestra es representativa. El tamaño de una muestra es el número de individuos que tiene, lo denotamos por n.
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Una variable (X) es un símbolo que representa una característica a estudiar en la población. Llamamos dato (x) al valor (numérico o no) que la variable toma sobre un individuo concreto de la muestra.


Tipos de variables


Cuantitativa:toma valores en un conjunto prefijado de valores numéricos, se puede medir.
• Discreta: el conjunto es finito o numerable (Ej. numero de hijos de una familia).
• Continua: el conjunto es infinito no numerable, contiene algún intervalo (Ej. duración de alguna componente en un sistema).
Cualitativa: toma valores que se corresponden con cualidades no cuantificables
de los individuos, no sepueden medir (Ej. color).
Dicotómicas: sólo pueden tomar dos valores, (SI/NO); (0,1).


Los conceptos de población y muestra a veces resultan ambiguos en su aplicación práctica. Por ejemplo, supongamos que en una ciudad de 5000 habitantes se realiza un censo médico en el cual se mide el peso, la altura y se relevan otros datos de todos los habitantes de la ciudad. Alguien podría referirse aluniverso o población censada teniendo En mente el conjunto de los habitantes de la ciudad. Pero cuando hablamos en términos estadísticos, nos referimos a poblaciones o universos de datos.
Por ejemplo, el conjunto de todas las mediciones de altura (De los habitantes de la ciudad) es un conjunto de datos y por lo tanto constituye un universo o población de datos desde el punto de vista estadístico.Ahora bien, nuestro universo o población de datos a veces no existe en la realidad, sino que es un concepto o abstracción que utilizamos para referirnos al universo o población que
hipotéticamente podría existir.

Ejemplo 1.

Supongamos que tenemos una máquina que produce piezas de plástico en serie y un técnico toma 5 piezas sucesivas y les mide la altura con un calibre. Tenemos, entonces, 5resultados, es decir una muestra de 5 elementos. Cuál es el universo al cual pertenece esa muestra de datos?.
Debemos imaginar lo siguiente: Si la máquina continuara trabajando en las mismas condiciones (Es decir, a la misma velocidad, con las mismas materias primas, a la misma temperatura, manejada por el mismo operario, etc.) ...y a cada pieza que produce se le mide altura tendríamos un conjuntomuy grande de resultados numéricos Ese conjunto muy grande de resultados numéricos que no existe, pero que podría obtenerse en esas condiciones es el universo o es el universo o población del cual extrajimos la muestra de 5 observaciones.

Qué representa una Población de datos? El análisis estadístico de una población o universo de datos tiene como objetivo final descubrir las característicasy propiedades de aquello que generó los datos.

Ejemplo 2.

Un ingeniero controla un proceso industrial, que genera a diario muchos lotes de un producto (Población de lotes). Para cada lote se mide una característica de calidad, obteniéndose una gran cantidad de resultados numéricos (Población de datos).
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Es importante destacar que detrás de un universo o población de datos se...