apuntes calculo 3

Cálculo 3

CÁLCULO 3

Merced Torres Sánchez

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Materias Propedéuticas

Facultad de Ingeniería UAEM

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Cálculo 3

INTRODUCCIÓN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

PRESENTACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
PROGRAMA SINÓPTICO Y POR COMPETENCIAS
CALENDARIO DE ACTIVIDADES
DISTRIBUCIÓN DE ACTIVIDADES POR EQUIPOS DE ALUMNOS
FORMAS DE EVALUACIÓN
AUTOEVALUACIÓN

2Cálculo 3

Presentación
El estudio del cálculo en la ingeniería es de gran importancia para aprender
al máximo métodos, técnicas, procedimientos y formas de plantear
problemas y emplearlos adecuadamente.
La resolución de los problemas de ingeniería se basa en modelos
matemáticos y físicos, por ello es necesario estudiar y comprender los
métodos y técnicas matemáticas para poderfundamentar el
comportamiento del modelo cuando se aplica a un caso particular.
La unidad de aprendizaje Cálculo 3 intenta cubrir todos los aspectos del
cálculo vectorial, integral de línea e integral de superficie para los casos de
campo escalar y campo vectorial.
La bibliografía disponible para cubrir todos los puntos de interés en el
cálculo vectorial para ingeniería es muy basto y aunqueexisten libros que
cubren todos los temas de este curso, no existe uno en particular con la
orientación que se pretende.
Por lo anterior se juzgó conveniente realizar una recopilación de la
información pertinente, organizarla y adecuarla a las necesidades del curso,
para que sirva de apoyo a los estudiantes de la División de Materias
Propedéuticas de Ingeniería.
El material se organizó siguiendoel temario del curso, separándolo en
secciones que proporcionaran un eslabonamiento lógico, que permitiera una
mejor compresión.
Se dejó al principio una sección de organización del curso, con el fin de
ayudar a los profesores a distribuir los temas durante todo el curso para
hacer más eficiente el trabajo, y se proporcionaron también algunas ideas
de cómo organizar las actividades con losalumnos, todo lo anterior con
base en la experiencia de los cursos que se han impartido.
Para la realización de este trabajo, se contó con las valiosas aportaciones
de compañeros profesores y ayudantes, y de mis propios alumnos a
quienes agradezco sinceramente su amable colaboración.
Deseo que este material sirva de guía y complementación a los lectores, de
quienes espero recibir suscomentarios y sugerencias para mejorarlo, pues
la intención es mantenerlo vigente.

M. en I. Merced Torres Sánchez
Profesor del Área de Materias Propedéuticas.
Facultad de Ingeniería de la UAEM, Septiembre de 2007

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Cálculo 3
Clase No: _1_
Fecha: _________
Tema: Presentación del curso
Competencia: Manejar el temario del curso, el sistema de evaluación, la metodología y
dinámicas delcurso.
Actividades: Las que se indican en la parte de evaluación.

Horario de Clases: __________________________

Temario del curso:
1. Campos vectoriales
a. Transformaciones
b. Derivada y Jacobiano de una transformación
c. Regla de la cadena y derivación implícita
d. Divergencia y rotacional de un campo
vectorial
e. Laplaciano de un campo escalar
f. Identidades vectoriales
2. Integral delínea
a. Integral de línea para un campo escalar
b. Integral de línea para un campo vectorial
c. Independencia de la trayectoria
d. Teorema de Green
e. Formas vectoriales del teorema de Green.
3. Integral de Superficie
a. Área de una superficie
b. Integral de superficie para campo escalar
c. Integral de superficie para campo vectorial
d. Teorema de Stokes
e. Teorema de la divergenciaBibliografía recomendada:
Arcos, I.,”Cálculo Vectorial,” FIUAEM, México 2003.
Marsden, Tromba., “Calculo Vectorial”, Addison Wesley Longman.
Larson Holtetler y Edwards.,”Cálculo” Vol. 2. Mc Graw Hill.
Pita Ruiz Claudio., “Cálculo Vectorial,” Prentice Hall
Hispanoamericana, S. A.
5. Kreyzig., “Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería,” Vol. I. Limusa
Wiley.
6. Peter O´ Neil., “Matemáticas...