APUNTES_CALCULO_DIFERENCIAL
Páginas: 112 (27859 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2015
Prof. Jaime A Pinto.
Departamento De Ciencias Básicas,
Unidades Tecnológicas de Santander.
uts
Textos Universitarios
Departamento de Ciencias Básicas
2013
Contenido
Introducción ................................................................................................................................................................. 1
1
Capítulo 1"Desigualdades" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1
Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1
Propiedades de las Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 2
1.2
Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1
Clases de Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3
Inecuaciones de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4
Clasificación de las Inecuaciones de una Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.1
Solución de Inecuaciones de 1er Grado con una Incógnita: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.2
inecuaciones simultáneas de primer grado
1.4.3
cuadráticas o de segundo grado . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.4
Inecuaciones de Grado Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.5
Inecuaciones Racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.6Inecuaciones de Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.7
Problemas que se resuelven por medio de inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2
Capítulo 2
"Funciones" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 21
2.1
Definición de Función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2
Representación Gráfica de una Función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1
Coordenadas cartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 22
2.2.2
Criterio de la Recta Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
2.3
Elementos de una Función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.1
Dominio de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2
Recorrido o rango de algunas funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4
Intersección con los ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 28
2.5
Simetrías de una Función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6
Funciones par e impar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.7
Álgebra de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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