APUNTES CALCULO

Si n=3 => f(x)=+….
General se representa:



Graficar:
Ecuación (Ecuaciones):
y=3x^3-2x^2+5x-2
x y
-3.0 -116.0
-2.5 -73.875
-2.0 -44.0
-1.5 -24.125
-1.0 -12.0
-0.5 -5.375
0 -2.0
0.5 0.375
1.04.0
1.5 11.125
2.0 24.0
2.5 44.875
3.0



Una función polinomial de grado n es:
O bien
Un ejemplo:
Determine el dominio y rango de la función dada por:

Ecuación (Ecuaciones):f(x)=4x^5-5x^4+2x^3-3x^2+6x-2
x y
-3.0 -1478.0
-2.5 -652.9375
-2.0 -250.0
-1.5 -80.1875
-1.0 -22.0-0.5 -6.4375
0 -2.0
0.5 0.3125
1.0 2.0
1.5 12.0625
2.0 62.0




Funcionesracionales
Una función racional es una expresión matemática, que nos indica el cociente entre 2 polinomios, de la forma:

Ejemplos:


Dominio de una función racional
1) Igualar a 0 al polinomio deldenominador
2) Resolver para “x” dicho polinomio (ecuación
3) Al determinar el valor Ʉx, cambiar el signo de la igualdad (=) por el de distinto de (≠)
El dominio son todos los reales ℝ, exceptodistinto de ≠
Nota importante: si dejamos o utilizamos el símbolo (=), gráficamente dicho valor (solución para (“x”) es una asíntota (recta).
Ejemplo:
Determina el grafico de la función, además deobtener de dominio

Dominio:
1)
2)

Recta asíntota vertical
Es una recta que crece indefinidamente en al aproximarse a la grafica de la función
Ecuación (Ecuaciones):
y= 1/x
x y
-3.0-0.3333
-2.5 -0.4
-2.0 -0.5
-1.5 -0.6667
-1.0 -1.0
-0.5 -2.0
0 Error
0.5 2.0
1.0 1.0
1.5 0.6667
2.0 0.5
2.5 0.4
3.0 0.3333Dominio




Ecuación (Ecuaciones):
f(x)=2/(3x-9)
x y
-1.0 -0.1667
-0.5 -0.1905
0 -0.2222
0.5 -0.2667
1.0 -0.3333
1.5...