Apuntes de algebra

CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS DEL MAR # 31
CABO SAN LUCAS, BAJA CALIFORNIA SUR

APUNTES DE APOYO EN LA MATERIA DE :

ALGEBRA
(MATEMATICAS II)

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ELABORADOS POR: ING. LUIS FRANCISCO MENDEZ COTA

FECHA DE ELABORACIÓN: FEBRERO DEL 2005

INTRODUCCION

Las matemáticas son parte integral de la formación académica de los estudiantes de ingeniería, administración, economía yciencias sociales. Se observa un deseo creciente de mejorar el nivel de las técnicas cuantitativas que poseen los que se gradúan en esta clase de programas. El objetivo no es hacer de ellos especialistas en matemáticas, sino lograr que se sientan cómodos en un ambiente donde cada vez se hace más uso del análisis cuantitativo y el desarrollo de la habilidad en el uso diario y constante delrazonamiento lógico deductivo, además de familiarizarlo con el lenguaje simbólico que utilizan las ciencias y la relación con el uso de la computadora.
Los encargados de la toma de decisiones estarán mejor preparados para trabajar en este tipo de ambiente si se familiarizan con las clases más comunes de los análisis cuantitativos y con la tecnología de las computadoras.

OBJETIVOS GENERALESDE LA MATERIA

1.- Presentar una visión amplia sobre el campo de estudio de la matemática y sus aplicaciones administrativas.

2.- Favorecer la intuición de los estudiantes y proporcionar mayor reforzamiento visual.

3.- Orientar y motivar a los alumnos al estudio de la matemática

4.- Reforzar y ampliar los conocimientos del alumno.

5.- Ofrecer una metodología para determinar lascondiciones de optimización de las expresiones matemáticas.

6.- Dar ejemplos de varías aplicaciones de los procedimientos de optimización.

CONTENIDO

I ) LENGUAJE ALGEBRAICO

1.1 Expresión Algebraica

1.1.1 Terminología
1.1.2 Lenguaje Común Y Lenguaje Algebraico
1.1.3 Lenguaje Algebraico

1.2 Operaciones Fundamentales

1.2.1 Suma Y Resta De Polinomios
1.2.2 Exponentes Y Radicales1.2.3 Multiplicación Y División De Polinomios
1.2.4 Productos Notables
1.2.5 Factorización

II ) ECUACIONES

2.1 Ecuaciones Lineales

2.1.1 Ecuaciones De Primer Grado
2.1.2 Despeje De Fórmulas

2.2 Ecuaciones Cuadráticas

2.2.1 Métodos De Solución

2.3 Sistemas De Ecuaciones

2.3.1 Definición
2.3.2 Sistemas De 2 X 2 Y 3 X 3, Ecuaciones Lineales
2.3.3 Métodos De Solución

2.4Inecuaciones

2.4.1 Notación
2.4.2 Propiedades De Las Inecuaciones
2.4.3 Solución De Inecuaciones

DESARROLLO DE LOS TEMAS

I ) LENGUAJE ALGEBRAICO

Definición de Álgebra: Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. ( A. Baldor )

1.1 Expresión Algebraica.- Los símbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los númerosy letras. También podemos decir que una expresión algebraica es la combinación de números literales, variables y signos de operación ( +, -, x, ÷ ).

Ejemplos:

2x + 4x2, x – 3, 5x, 3xy + 7y – 2x2 , etc.

1.1.1 Terminología: A las combinaciones de números variables y signos de operaciones las llamamos expresiones algebraicas, y a las partes que las forman y están separadaspor los signos de sumar (+) o restar (-) las llamamos términos.

Ejemplos:

a) 5x , es una expresión algebraica compuesta de 1 términos.

b) 2x + 4x2, es una expresión algebraica compuesta de 2 términos.

c) 3x + 2x2 – 5xy , es una expresión algebraica compuesta de 3 términos.
Y

Así, sucesivamente.

La expresión algebraica 4 + 2( x – 3 ) , es una expresión con sólo dostérminos que son el 4 y el producto 2( x – 3 ). En este caso, el segundo término está formado por dos factores, en donde uno de ellos a su vez constituye otra expresión algebraica de dos términos, x – 3.

Los términos, entonces, están formados por factores, mismos que pueden ser numéricos o literales. Se dice que un factor o varios factores pueden ser el coeficiente del resto de los factores...