apuntes de cinematica

“APUNTES DE CINEMÁTICA”

Guillermo Becerra Córdova

E-mail: gllrbecerra@yahoo.com

Apuntes de Cinemática                                                                                                Guillermo Becerra Córdova 
CINEMÁTICA
La Cinemática es la ciencia de la Mecánica que describe el movimiento de los cuerpos sin
preocuparnos por conocer sus causas. El estudio de lascausas de los cambios de un
movimiento dado es objeto de la Dinámica y constituye el tema propio de la Mecánica. El
estudio detallado del movimiento de un cuerpo es bastante complejo. Se hace necesario hacer
algunas simplificaciones que nos faciliten este estudio. Así, estudiaremos sólo el movimiento de
un cuerpo como si fuera una partícula. Decimos que un cuerpo es una partícula cuando susdimensiones son muy pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en
el movimiento. Cuando un cuerpo se trata como partícula, se simplifica enormemente el estudio
de su movimiento, pues cualquier movimiento de rotación que pueda tener el cuerpo a un eje
que pasa por el cuerpo, es despreciable, y puede simplemente despreciarse.
CONCEPTO DE MOVIMIENTO
Una de las característicasdel movimiento de los cuerpos es su relatividad o dependencia
respecto del observador que estudia el movimiento. El movimiento de un cuerpo depende del
punto o sistema de referencia, esto es, un cuerpo puede estarse moviendo con respecto a un
punto de referencia y estar en reposo con respecto a otro punto de referencia. En
consecuencia, no existe el verdadero movimiento pues todos sonigualmente verdaderos.
Tomemos en cuenta que, cuando nos refiramos al movimiento de un cuerpo, debemos
mencionar obligatoriamente el punto de referencia. En general tomaremos como punto de
referencia a la Tierra. Finalmente, el movimiento es el cambio de posición con respecto a un
punto o sistema de referencia.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
El movimiento rectilíneo uniforme es el más simple de losmovimientos ya que la trayectoria
seguida por un cuerpo es una línea recta y su velocidad permanece constante.
Para aclarar un poco más estos conceptos, suponga que una persona camina sobre una
banqueta a razón de 2 metros en cada segundo. Por consiguiente, cada vez que se mida lo que
recorre en un segundo, se encontrará que son exactamente dos metros. Ese andarín recorre
distancias iguales entiempos iguales. Un movimiento que cumple con esta característica se
llama uniforme. Después de transcurridos 2 segundos, el caminante habrá recorrido 4 metros; a
los 3 segundos su recorrido será de 6 metros, etc. De esta forma, si efectuamos el cociente de
la distancia total recorrida entre el tiempo empleado para recorrerla, se observará que el
resultado es constante, es decir:

2Apuntes de Cinemática                                                                                                Guillermo Becerra Córdova 

Gráfica de Posición en Función del Tiempo para el
Movimiento Rectilíneo Uniforme

10

Posición

8

6

4

2

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Tiempo

Figura 1

2m 4m 6m
=
=
= 2 m/s
1s
2s
3s
A esta razón se leconoce con el nombre de velocidad y si no varía en todo el recorrido que
efectúa el objeto, la velocidad se dice que es constante.
En base a lo anterior estableceremos una ecuación que permita encontrar la velocidad de un
cuerpo cuando éste se mueve con una velocidad constante a partir de la distancia recorrida y
del tiempo empleado para ello.

v=

d
t

En forma equivalente, si se conocela velocidad con la que un cuerpo se mueve en un
movimiento rectilíneo uniforme y además se conoce el tiempo que tarda en realizar el
movimiento, la distancia total recorrida se calculará por medio de la siguiente ecuación:

d =vt
La ecuación para la distancia que hemos establecido tiene una representación gráfica.
Supongamos que sobre un plano cartesiano, el eje vertical juega el papel de...