Apuntes de clase de Estadistica

Estad´ıstica y Probabilidad I
Apuntes de Clase
´ l Eyzaguirre
Rau
Escuela Universitaria de Ingenier´ıa
Universidad de Lima

5 de mayo de 2015

Prefacio

“Statistical thinking will one day be as necessary for efficient citizenship as the
ability to read and write.”
– Atribuido a HG Wells por Darrell Hu↵ en How to Lie with Statistics, 1954

Estos apuntes fueron desarrollados para el dictado delcurso Estad´ıstica y Probabilidad
I en la escuela de ingenier´ıa de la Universidad de Lima. Si bien este material est´a dirigido
especialmente a los estudiantes de dicho curso, puede ser de utilidad para cualquier estudiante
de pregrado que est´e llevando su primer curso de estad´ıstica.
Estos apuntes cubren los temas de estad´ıstica descriptiva y c´alculo de probabilidades. En
el cap´ıtulo 1 sepresentan una serie de definiciones b´asicas a tener en cuenta en cap´ıtulos
posteriores. En el cap´ıtulo 2 se trata el tema de organizaci´on y resumen de datos mediante tablas de frecuencias y gr´
aficos. En el cap´ıtulo 3 se estudian las principales medidas de
posici´on, variabilidad y forma, u
´tiles para describir cualquier conjunto de datos. Al final de
este cap´ıtulo se presenta el gr´
aficode cajas, una herramienta de an´alisis exploratorio de datos
muy utilizada, que permite observar aspectos de la posici´on, variabilidad y forma de los datos. En el cap´ıtulo 4 se inicia el estudio del c´alculo de probabilidades. Este cap´ıtulo empieza
con una revisi´
on de los m´etodos de enumeraci´on, para luego presentar algunas definiciones
de probabilidad y los temas de probabilidad condicionale independencia. En el cap´ıtulo 5 se
toca el tema de variables aleatorias, la funci´on de masa o densidad de probabilidad, la funci´on
de distribuci´
on acumulada y el valor esperado, y en los cap´ıtulos 6 y 7 se presentan algunos
casos especiales de distribuciones de probabilidad para variables discretas y continuas respectivamente. Al final de estos apuntes se presenta un anexo sobresumatorias que puede ser de
utilidad para quienes no est´en familiarizados con este tipo de notaci´on, ya que la notaci´on de
sumatorias es recurrente en el texto.
Para quienes lleven el curso de Estad´ıstica y Probabilidad I en la Universidad de Lima
con estos apuntes se recomienda, como material adicional, a Montgomery y Runger [5]. La
forma en la que son tratados los temas no es dependiente de ning´
unprograma estad´ıstico,
i

ii
aunque el curso de Estad´ıstica y Probabilidad I se desarrolla utilizando MINITAB (http:
//www.minitab.com). Por esta raz´
on, cada vez que se presenta alg´
un procedimiento de c´alculo
que pueda efectuarse con MINITAB, se indica el men´
u correspondiente y las opciones a seguir
con este programa. Algunos de los c´alculos y gr´aficos presentados en estos apuntesfueron
realizados utilizando el programa R [6]. Un buen material de consulta sobre los temas de
estad´ıstica descriptiva e inferencia estad´ıstica utilizando R es Trosset [7]. Al final de estos
apuntes se presenta tambi´en un anexo con algunas instrucciones para el uso de R en los temas
aqu´ı tratados. Estos apuntes fueron desarrollados utilizando LATEX[2] y el paquete Sweave [3]
de R.

´Indicegeneral
Prefacio

I

´
Indice general

III

1. Conceptos B´
asicos

1

1.1. Estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. Poblaci´
on, muestra y unidad de an´alisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.3. Variable y observaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.4. El formato de tabla de datos . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.5. Escalas de medida (Estudio opcional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.6. Par´
ametro y estad´ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.7. Estad´ıstica descriptiva e inferencia estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.8. Lecturas y recursos adicionales en la web

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