Apuntes De Edificacion Y Cimentacion

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Efectos producidos por acciones exteriores (I)
Cualquier construcción que se realice sobre el terreno va a suponer una acción exterior (carga, fuerza) que va a introducir tensiones adicionales a las existentes por el peso propio.

U.P.V.

E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Efectos producidos por acciones exteriores (II)
Lasacciones exteriores normalmente se modelizan como cargas distribuidas (uniformemente o no) y en casos muy particulares como cargas puntuales.

U.P.V.

E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Efectos producidos por acciones exteriores (III)

Plano de apoyo de la cimentación

Tensiones transmitidas al terreno
U.P.V. E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensionesverticales debidas al peso propio (I)
El caso básico a analizar es el de un terreno horizontal, situación que ocurre en numerosas ocasiones en suelos sedimentarios. En este caso, las tensiones verticales que aparecen en un punto por el peso propio del suelo presentan una clara analogía con la presión del agua.
"La presión del agua en el punto A es igual al peso por unidad de superficie de lacolumna de agua situada por encima de dicho punto"

zA

A

γw

uA =

γ w ⋅ (S ⋅ z A ) = γw ⋅ zA S

(kN / m )
2

zA

A

"La tensión vertical en el punto A es igual al peso por unidad de superficie de la columna de terreno situada por encima de dicho punto"

γ

σv =

γ ⋅ (S ⋅ z A ) = γ ⋅ zA S

(kN / m )
2

Crece linealmente con la profundidad.

U.P.V.

E.H.U.

-5-TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensiones verticales debidas al peso propio (II)
σv
zA

γ A

A σv

σv =

γ ⋅ (S ⋅ z A ) = γ ⋅ zA S

Crece linealmente con la profundidad.

h1 h2

γ1 A γ2

σv =

γ 1 ⋅ (S ⋅ h1 ) γ 2 ⋅ (S ⋅ h 2 ) + = S S

= γ 1 ⋅ h1 + γ 2 ⋅ h 2 = ∑ γ i ⋅ h i

U.P.V.

E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. El concepto de tensión efectivaSuelos saturados: agua + partículas sólidas.
σv
h1

σ′v

N.F.
h2

γ
γ ⋅ h1

u

γ ⋅ h1

γsat A
Tensión vertical total
γ ⋅ h1 + γ sat ⋅ h 2 γ w ⋅ h2
γ ⋅ h1 + γ ′ ⋅ h 2

Presión intersticial Tensión efectiva

σv A

u A

σ'v
σ v = σ′v + u

Ley de Terzaghi
U.P.V. E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensiones horizontales. Círculo de Mohr.
σv
σH

σv
σHTensiones horizontales y verticales están relacionadas

σv

σv

K0 , coeficiente de empuje en reposo
K0 = σ′H σ′V

σ H = σ′H + u
σ’v σ’H u

u

Tipo de suelo Granular suelto Granular denso Cohesivo, duro

K0 0'5 – 0'6 0'3 – 0'5 0'8 – 0'9

Cohesivo, blando 0'9 – 1'1

σH σv

σ

Círculo de Mohr
U.P.V. E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensionesproducidas por acciones exteriores (I)
El cálculo está basado en la Teoría de la Elasticidad, con las siguientes hipótesis: El suelo es un medio continuo, homogéneo e isótropo. Presenta un comportamiento elástico y lineal. Como el suelo no cumple estas hipótesis, las soluciones obtenidas son aproximadas.

Carga puntual: Boussinesq
σz = 3⋅Q ⋅ cos 5 ψ 2 2⋅π⋅z
⎡ cos 2 ψ ⎤ 3 2 ⋅ ⎢ 3 ⋅ cos ψ ⋅ sen ψ − (1 −2 ⋅ ν ) ⋅ (1 + cos ψ )⎥ ⎣ ⎦

Q σr = 2 ⋅ π ⋅ z2

Q σ θ = −(1 − 2 ⋅ ν ) ⋅ 2 ⋅ π ⋅ z2

⎡ cos 2 ψ ⎤ 3 ⋅ ⎢cos ψ − (1 + cos ψ )⎥ ⎣ ⎦

τ rz =

3⋅Q ⋅ cos 4 ψ ⋅ sen ψ 2 2⋅π⋅z
U.P.V. E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensiones producidas por acciones exteriores (II) Carga puntual: Boussinesq
Tipo de suelo Arena suelta Arena media Arena densa Arena limosa Mezcla de arena ygrava Arcilla blanda Arcilla media Arcilla dura 0'2 – 0'5 υ 0'2 – 0'4 0'25 – 0'4 0'3 – 0'45 0'2 – 0'4 0'15 – 0'35

Distribución de tensiones en planos verticales y horizontales

Isobaras de tensión vertical (bulbo de presiones)
U.P.V. E.H.U.

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TEMA 4. DETERMINACION DE TENSIONES. Tensiones producidas por acciones exteriores (III) Cargas distribuidas
El caso de carga puntual no se...