Apuntes de estática

UNIDAD 1. ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA.

MECÁNICA Y ESTÁTICA.
La mecánica es el estudio de fuerzas y sus efectos. La mecánica elemental se divide en estática
que es el estudio de los cuerpos en equilibrio y dinámica que es el estudio de los objetos en
movimiento.
Los resultados de la aplicación de la mecánica elemental se aplican en todos los campos de la
ingeniería para el diseño deestructuras.

LEYES DE NEWTON.
1° ley: “Cuando la suma de las fuerzas que actúan sobre una partícula son igual a cero o su
velocidad es constante se dice que la partícula está en reposo”.

F1
F2
F3
F5

F4

F1+F2+F3+F4+F5=0
∑F=0
2° ley: “Cuando la suma de las fuerzas es diferente a cero el cambio en la cantidad de
movimiento es igual al producto de la masa por la aceleración”
∑F≠0
F=m*g óF=m*a
3° ley: “A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud en sentido contrario”

F1’

F1

F1-F1’=0 ó F1=F1’
Para determinar cualquier fuerza es necesario manejar adecuadamente el Sistema
Internacional de Unidades. Para lo cual las unidades son:
Longitud (m)
Área (m2)
Volumen (m3)
Masa (Kg)
Tiempo (s)
Fuerza (N)
Presión (Pa)

UNIDADES
Longitud
Área
Masa
TiempoFuerza
Presión

S. I.
1m
1m^2
1Kg
1s
1N
1Pa

EQUIVALENCIA
100cm

10,000=10^4 cm2

15 50 in^2/pgl^2

10.76 ft^2

1.45*10^-4lbf/pgl^2
6.024*10^26 UMA

2.205 lbm

35.27 onzas

6.85*10^-2 slug

1.157*10^-5 día

2.778*10^-4 hora

1.667*10^-2 min

10^5 dinas

0.2248 lbf

7.233 poundal

102 grf

9.869*10^-4 atm

10 dinas/cm^2

4.105*10^-3 plg de H2O7.501*10^-4 mm de Hg

1KPa= 1*103 Pa
1 milla= 1609 m = 1.609 Km

1 slug= 14.59 Kgf

3.281 ft/pie

3.169*10^-8 año

1MPa= 1*106 Pa

1ft= 12 pulg.

39.37 inch/pulg

1000=10^3 gr

1Bar=1*105 Pa

1m3= 2.642*102 galeones

0.001=10^3Km

0.102 Kgf

1N= 0.102 Kgf
Ejemplo:
Convertir las siguientes unidades.
1) 3m

plg

2) 57 plg

ft

3) 67 kg

lb

4) 920 lbm

grm5) 760 kgf

N

1.- Si un corredor olímpico corre los 100 m. en 8.5 s. ¿Cuál es su velocidad en millas*hora?
D=100 m.
S=8.5 s

2.- Un tren bala va viajando a 220 km/hrs. ¿Cuál es su velocidad en millas/s?
V=220

3.- Expresar en sistema internacional el peso volumétrico de un material de 0.22 lb/in3

4.- La velocidad de la luz al vacío es 186000 m/s. ¿Cuál es la velocidad en ft/min?5.- ¿Cuántos barriles de petróleo están contenidos en 75 Kl si cada barril tiene 42 galones?
75 kl

galones

75000 L

75000 L

galones

m3

Barriles
6.-En unidades de sistema internacional la constante de gravitación universal G=6.67*10 11
NM2/Kg2. Determinar en dina*ft2/lb2.

FUERZA.
Se puede definir como la acción de un cuerpo sobre otro tal como jalar o empujar.
La fuerza,se puede ejercer mediante contacto físico o gravitacional, varias fuerzas forman un
sistema de fuerzas si estas no tienen efectos exteriores. Los sistemas de fuerzas se pueden dar
en el plano que es un sistema de 2 dimensiones 2 o en el espacio que tiene 3 dimensiones 3 (x,
y, z)

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Las fuerzas que no se encuentran exactamente sobre los ejes (x, y, z) se tienen quedescomponer en fuerzas que coincidan con los ejes para poder identificar su dirección.
Ejemplo:
F2=3800 Kg

F3=1109 LB

C

62°

B
22°

A
28°
F1=25 TON

C2= a2+b2

F1x= +25 sen 28°= 11.73 ton
F1y= -25 cos 28° = -22.07 ton

F2x=+3800 sen 62° = 3355.2 Kg
F2y= +3800 cos 62° = 1783.99 Kg
F3x= -1109 cos 22° = -1028.24 lb
F3y=+1109 sen 22° = 415.43 lb

F2=6 ton
3.8 m

F3= 4ton
40''

1.5 m
56''

4.5'

9'

F1=2 ton

FUERZA RESULTANTE.
La fuerza resultante es la suma algebraica de 2 o más fuerzas que se tengan en un sistema,
esta nos indicará la intensidad y la dirección del sistema en general.
Esta resultante se puede obtener mediante 2 métodos:
A) Método del paralelogramo (se sugiere utilizar solo en 2 dimensiones y para 2 fuerzas)
B) Método por...