Apuntes De Etatica Y Dinamica
Páginas: 31 (7602 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2012
CANTIDAD VECTORIAL: Es aquella que se define por un valor numérico, una unidad de medida y además requiere dirección y sentido.
ELEMENTOS QUE DEFINEN A UN VECTOR.
1. Su origen o punto de aplicación. Que puede ser el inicio del vector o su extremo.
2. MODULO O MAGNITUD. Representada por un segmento de línea o una escala adecuada.
3. DIRECCION. Es el ángulo Өx medido ensentido contrario a las manecillas del reloj (dextrógiro) a partir de un eje de referencia.
NOTA: El eje de referencia será el eje x de los positivos.
SENTIDO: Este es indicado por la punta de la flecha. [pic]
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR.
Normalmente es muy útil definir a los vectores por sus componentes rectangulares. En la figura se muestra el valor de F con suscomponentes rectangulares fx y fy cuya dirección esta definida por Өx(teta x). [pic]
EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la imagen.Cuales son los componentes x,y.
[pic]
La tensión del cable del soporte es TAB =65 N. Determinar las componentes en x ,y de la tensión del cable.
a) Cuando actúa en A.
b) Cuandoactúa enB.
[pic]
[pic]
[pic]
EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la ¿Cuáles son los componentes en x, y.
[pic]
|F = 500N |fx = F cos Ө |fy = F sen Ө |
|fx = 250N |fx = 500N (cos60°)|fy = (500N)sen (60°) |
|fy = 433N |fx = 250N |fy = 433 |
[pic]
EJEMPLO: La tensión del cable del soporte es TAB = 65N determinar las componentes en x, y de la tensión del cable.
a) Cuando actúa en A.
b) Cuando actúa en B.
|EN. (“A”).|
[pic]
[pic]
|EN. (“B”). |
[pic]
La fuerza P debe tener una componente de 60N que actué paralelamente al plano inclinado.¿Determinar la magnitud de P y su componente perpendicular al plano inclinado.
[pic]
Determinar las componentes de las fuerzas x , y para las fuerzas que se muestran en la siguiente figura.
[pic]
[pic]
OPERACIONES CON VECTORES.
Los vectores se suman por definición por la ley del paralelogramo.
Así la suma de dosvectores P y Q se obtiene fijando los 2 vectores en el mismo tiempo de aplicación (A) y construyendo un paralelogramo con P y Q como 2 lados contiguos del paralelogramo.
La diagonal que pasa por A representa la suma de los vectores P y Q.
NOTA: ESTE METODO SE UTILIZA CUANDO LOS VECTORES TENGAN DIFERENTE DIRECCION.
EJEMPLO.
Calcular gráfica y analíticamentela resultante de 2 fuerzas que forman una fuerza entre un ángulo 45° y una de ellas tiene una magnitud de 5N y la otra de 10N.
[pic]
METODO DEL PARALELOGRAMO. La resultante de 2 vectores es representada por la diagonal del paralelogramo dibujada con los 2 vectores como lado adyacente y dirigido desde el origen.
Para el cálculo de las resultantes se utiliza la leyde cosenos.
C2 = a2 + b2 +2ab cos[pic]x
Para el calcular la dirección de la resultante se utiliza la ley de (senos).
[pic]
Calculando la resultante o el vector suma se tiene.
[pic]
|CALCULAR LA DIRECCION. |
[pic]...
ELEMENTOS QUE DEFINEN A UN VECTOR.
1. Su origen o punto de aplicación. Que puede ser el inicio del vector o su extremo.
2. MODULO O MAGNITUD. Representada por un segmento de línea o una escala adecuada.
3. DIRECCION. Es el ángulo Өx medido ensentido contrario a las manecillas del reloj (dextrógiro) a partir de un eje de referencia.
NOTA: El eje de referencia será el eje x de los positivos.
SENTIDO: Este es indicado por la punta de la flecha. [pic]
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR.
Normalmente es muy útil definir a los vectores por sus componentes rectangulares. En la figura se muestra el valor de F con suscomponentes rectangulares fx y fy cuya dirección esta definida por Өx(teta x). [pic]
EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la imagen.Cuales son los componentes x,y.
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La tensión del cable del soporte es TAB =65 N. Determinar las componentes en x ,y de la tensión del cable.
a) Cuando actúa en A.
b) Cuandoactúa enB.
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EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la ¿Cuáles son los componentes en x, y.
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|F = 500N |fx = F cos Ө |fy = F sen Ө |
|fx = 250N |fx = 500N (cos60°)|fy = (500N)sen (60°) |
|fy = 433N |fx = 250N |fy = 433 |
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EJEMPLO: La tensión del cable del soporte es TAB = 65N determinar las componentes en x, y de la tensión del cable.
a) Cuando actúa en A.
b) Cuando actúa en B.
|EN. (“A”).|
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|EN. (“B”). |
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La fuerza P debe tener una componente de 60N que actué paralelamente al plano inclinado.¿Determinar la magnitud de P y su componente perpendicular al plano inclinado.
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Determinar las componentes de las fuerzas x , y para las fuerzas que se muestran en la siguiente figura.
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OPERACIONES CON VECTORES.
Los vectores se suman por definición por la ley del paralelogramo.
Así la suma de dosvectores P y Q se obtiene fijando los 2 vectores en el mismo tiempo de aplicación (A) y construyendo un paralelogramo con P y Q como 2 lados contiguos del paralelogramo.
La diagonal que pasa por A representa la suma de los vectores P y Q.
NOTA: ESTE METODO SE UTILIZA CUANDO LOS VECTORES TENGAN DIFERENTE DIRECCION.
EJEMPLO.
Calcular gráfica y analíticamentela resultante de 2 fuerzas que forman una fuerza entre un ángulo 45° y una de ellas tiene una magnitud de 5N y la otra de 10N.
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METODO DEL PARALELOGRAMO. La resultante de 2 vectores es representada por la diagonal del paralelogramo dibujada con los 2 vectores como lado adyacente y dirigido desde el origen.
Para el cálculo de las resultantes se utiliza la leyde cosenos.
C2 = a2 + b2 +2ab cos[pic]x
Para el calcular la dirección de la resultante se utiliza la ley de (senos).
[pic]
Calculando la resultante o el vector suma se tiene.
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|CALCULAR LA DIRECCION. |
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