Apuntes De Hidrología

Método de Charles S. Whitney
Este método consiste en suponer una distribución uniforme de los esfuerzos de compresión de intensidad 0.85 f'c actuando sobre un área rectangular limitada por losbordes de la sección y una recta paralela el eje neutro, localizada a una distancia a = ß1 c de la fibra de máxima deformación en compresión.

Figura 1.1. Cuña rectangular de esfuerzos equivalentes enuna viga.
En la figura 1.1 se ilustra la cuña rectangular de Whitney en el caso de flexión en una viga.
La distribución rectangular de esfuerzos tiene que cumplir dos condiciones:
1. El volumen dela cuña rectangular C tiene que ser igual al volumen de la cuña real (Fig. 1.1).
2. La profundidad
de la resultante C en la cuña rectangular que tiene que ser igual a la profundidad
de laresultante C en el diagrama real de esfuerzos.
Cumpliendo esas dos condiciones, la mecánica de las fuerzas interiores en una sección dada no se altera.
La hipótesis (F) hace que la compresión total comovolumen de la cuña rectangular tenga el valor:

(a)
Para una sección rectangular.
Si se designa por ß1 la relación entre el área real del diagrama de compresiones (Fig. 1.1) y el área delrectángulo circunscrito a ese diagrama, el volumen de la cuña real de compresiones puede escribirse así:

(b)
Por lo que igualando las ecuaciones (A) y (B) para que cumpla la primera condición:

Dedonde:
a = ß1 c
Como lo establece la hipótesis (F) ya citada.
La segunda condición que deben cumplir las resultantes de los dos diagramas (el real y el rectangular, se cumplen con la expresión):Es decir:

Por lo tanto:

En consecuencia: ß2 se tomará igual a 0.425 para concretos con

y disminuirá a razón de 0.025 por cada en exceso de los 280 kg/cm².
En el diagrama real deesfuerzos de la figura 1.1 se ha asignado a los esfuerzos de compresión un valor máximo de 0.85F'c, en lugar de f'c que es la fatiga de ruptura en cilindros a los 28 días.
Eso se debe principalmente a...