Apuntes de Introducción a la Matemática

Matemática CO I
Alumno:
Definición de Número:
Con origen en el latín numĕrus, el concepto de números hace referencia a los signos o conjunto de
signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad. Existen distintos grupos de números, como los números
enteros, los números reales y otros.

Tipos de Números:

Números Naturales :
Los números más conocidos son los númerosnaturales(N). Conceptualménte son los mas simples y
los que se usan para contar unidades discretas.
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata
del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Cero(0),uno (1), dos (2), cinco (5) y
nueve (9), por ejemplo, son números naturales.
Podría decirse que losnúmeros naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el
tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
Además de lo expuesto no podemos pasar por alto el hecho de que una de las principales señas de
identidad o características que definen a los citados números naturales es el hecho de que los mismos están ordenados. Deesta
manera, gracias a dicho orden se pueden comparar los números entre sí. Así, por ejemplo, podríamos subrayar en ese sentido que
el 8 es mayor que el 3 o que el 1 es menor que el 6.
De la misma forma, otra de las cualidades que diferencian a los citados números que nos ocupan es
el hecho de que son ilimitados. Eso lo que significa es que siempre que le sume el 1 a uno de ellos nos darálugar a otro número
natural absolutamente diferente.
Por todo ello, nos encontramos con el hecho de que estos números se pueden representar en una
línea recta y siempre se ordenan de menor a mayor. Así, una vez que señalemos en aquella el 0 procederemos a establecer el resto
de número (1, 2, 3…) a la derecha de aquel.

Números Enteros:
Los números enteros (Z) abarcan a los números naturales(los que se utilizan para contar los elementos de
un conjunto), incluyendo al cero y a los números negativos (que son el resultado de restar a un número natural otro mayor). Por lo
tanto, los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal (es decir que 3,28, por ejemplo, no es un número entero).
Los números enteros negativos tienen diversas aplicaciones prácticas. Con ellos se puedeseñalar una
temperatura bajo cero (“En estos momentos, la temperatura en Bariloche es de -10º”) o una profundidad bajo el nivel del mar (“El
barco hundido fue hallado a -135 metros”).
Es importante tener en cuenta que los números enteros son el resultado de las operaciones más básicas
(suma y resta), por lo que su utilización se remonta a la antigüedad. Los matemáticos hindúes del siglo VI yapostulaban la
existencia de números negativos.
De la misma forma, tampoco podemos pasar por alto el hecho de que también podemos llevar a cabo
tareas de multiplicación con los llamados números enteros. En este caso es importante subrayar que ahí hay que realizar la
determinación, por un lado, de lo que son los signos de los números que participan en la operación y por otro lado, del producto delos valores absolutos.

Así, en el primer caso, en el de los signos, hay que subrayar una serie de reglas que hay que tener muy en
cuenta. De tal manera que + por + es igual a +; – por – es igual a +; + por – es igual a -; y – por + es igual a -.
La noción de números enteros fue establecida ya que se trata de números que permiten representar
unidades no divisibles, como una persona o un país(no puede decirse “En mi casa viven 4,2 personas” o “El próximo campeonato
mundial tendrá la participación de 24,69 países”). Los números con decimales, en cambio,pueden indicar unidades divisibles.

Números Fraccionarios:
En matemáticas, una fracción, número fraccionario , (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o
quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra...