Apuntes de mate

Apuntes de mate

Números reales: todos los que se encuentran en la recta numérica.
Desigualdad o inecuación: cuando despejas un número negativo cambia el signo de sentido:
X/-3 +1 es menor o igual a 2
X/-3 = o menor que 2-1
X/-3= o menor que 1
X es mayor o igual que 1x-3
X es mayor o igual que -3
Ojo: Entre 0 y 1 siempre se hace mas chiquito el número cuando hay una potencia .Con losdemás números aunque sean negativos se hace más grande. (Sin contar el uno y el cero)
Raíz cuadrada: cuando el índice es par siempre el resultado es + -
Raíz cuadrada de 9 es +-3
Cuando una raíz no es exacta la simplificas:
Raíz cuadrada de 12 es raíz cuadrada de 4x3= 2x raíz cuadrada de 3
Raíz cuadrada de 13 ya no se puede simplificar
Raíz cuadrada de 8 es raíz cuadrada de 2x4= (raízcuadrada de 2) x2
Tabla de fracciones unitarias (de memoria):
½= .5
1/3= .333
¼= .25
1/5= .2
1/6= .16666
1/7= .1428
1/8= .125
1/9= .1111
1/10: .1
Cuanto es:
3/5= (.2x3)=.6
2/3= .666
3/8= .375
5/8= .625
42/5= 8 2/5= 8.4
22/7= 3 1/7= 3.1428
35/8= 4 3/8= 4.375

1/6= .1666
0/6= 0
6/0= INDEFINIDO

Jerarquía para hacer operaciones:
1. ( )o[ ]
2. Potencia o raíz
3.Multiplicación o división
4. Suma y resta
Proporcionalidad: Algo es proporcional cuando la función aumenta o disminuye sin alterar.
Nota: solo pasa multiplicando o dividiendo NO cuando se suma, resta o eleva a una potencia.
(Haces el mismo denominador o el mismo numerador para comparar)
Suma y resta de fracciones:
Si el entero y la fracción tienen el mismo signo se juntan como un número mixto:-8-2/5= -82/5

Multiplicación y división de fracciones:
Simplificas y luego haces la multiplicación o la división;
(3/2)(9/4)(12/21)(14/9)(2/3)=
1
11 3 7
3 9 12 14 2
--------------- = 6/3 = 2/1= 2
2 4 21 9 3
1 1 3 1 1
En división la volteo y luego simplifico.
Números mixtos: sumo o resto los enteros por separado. (Primero sumo o resto los enteros y legolas fracciones)
Súper truco: 83-3/8= 82+1-3/8 = 5/8= 82 5/8
* En multiplicación y división de Mixto conviertes a fracción:
3 1/2= 7/2
2x3+1
* Para sumar y restar es 3/2-4/5= 15 - 8------------
10
10:2x3 10:5x4

Ecuación lineal:
1. Despejas
(25)( 6) (13)= (39)(5) (n)
(25) (6) (13)
---------------- = n
(39) (5)
Simplificas:
5 2 1
(25) (6) (13)
---------------- = n 10/1=n N=10
(39) (5)3 1
1
Ejemplo:
5/9=1/2+2/n
5/9-1/2=2/n
5/9-1/2= 10-9
--------- = 1/18
18
1/18=2/n (regla de 3: 2*18:1)= 36 n=36
Súper truco: Regla de 3 o proporción 3/8 9/n= 3 para se nueve se multiplico por 3 8 para ser n se multiplica por 3; n =24

Razón y proporción:
p:q (Por cada unidad de una cosa habrá q de otra cosa)= p/q
Ejemplo:
Si hayun total de 20 alumnos y por cada 3 mujeres hay 2 hombres ¿Cuántas mujeres hay en el salón de clases?
M H M+H T
3 2 5 20 20/5=4 Razón es 4
3x3=12 2x4=8
Resultado = 12:8
Nota: la suma de las proporciones siempre es un entero: 12/20+8/20= 1
Cuando algo es el doble de otra cosa estamos hablando de tres partes
Ejemplo:
Si las dos terceras partesde un salón de clases son 12 niños ¿Cuántos niños hay en el salón de clases? 12/2= 6(3)=18
Otro ejemplo: 2/3n=8 8/2(3): 12
Por cada 6 delitos que se cometen se denuncia 1 Si el mes pasado se cometieron 126 delitos cuantos de denunciaron?
6 : 1 7 126
126/7=18
Del den Del no den Total
1 5 126 126/6
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