APUNTES DE MOVIMIENTO ONDULATORIO

APUNTES DE MOVIMIENTO ONDULATORIO
Ing. Jaime Miguel Flores Mujica
Escuela Militar de Ingenieria
February 9, 2014
Abstract

1

1

Introducción:

Existen en la naturaleza muchos fenómenos de los cuales se dice “tienen naturaleza
ondulatoria” pero ¿qué es exactamente una onda? ¿Qué propiedades tienen? ¿Cómo
se puede formalizar una expresión matemática de un fenómeno ondulatorio? Estas y
otrasinterrogantes son el tema objeto de este capítulo. No obstante, antes de entrar
de lleno en lo que es una onda y su formalismo, vamos a de…nir onda como: Una onda
es una perturbación física que transmite energía, pero que no transmite materia.
En las ondas materiales las partículas concretas que componen el material no se
propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio.No obstante cuando una onda se transmite por dicho material se produce una sincronización
de oscilaciones entre las distintas partículas componentes del medio que posibilita la
propagación de energía.
La onda de choque de una explosión es un buen ejemplo. La creación súbita de calor
en la explosión eleva a presión muy alta a la masa de gas de su vecindad inmediata.
Esta presión se ejerce sobre elaire que rodea el cual es comprimido e incrementado en
presión. Esta presión a su vez es ejercida sobre el aire de más allá, o sea que hay una
onda de presión que se aleja de la explosión con una velocidad de 335 m/s esta onda
contiene la energía requerida para comprimir el aire. Esta energía rompe ventanas a
grandes distancias de la explosión. Ningún material viaja, el movimiento de cualquierpartícula de aire relativamente es pequeño, la perturbación es la que viaja rápidamente
a grandes distancias y transmite la energía.

2

De…nición y Características:

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el
medio que rodea ese punto. Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas)
requieren un medio elástico para propagarse.
El medio elástico sedeforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que
impacta, este es el foco de las ondas y en esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones siempre que el medio sea
isótropo (de iguales características físico-químicas en todas las direcciones).
Todas las partículas del medio sonalcanzadas con un cierto retraso respecto a la

2

primera y se ponen a vibrar, recuerda la ola de los espectadores en un estadio de fútbol.

La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose, la instantánea que
congela las posiciones de todas las partículas en ese instante. Curiosamente, la representación de las distancias de separación de la posición de equilibrio de las partículasal vibrar frente al tiempo dan una función matemática seno que, una vez representada
en el papel, tiene forma de onda.
Podemos predecir la posición que ocuparán dichas partículas más tarde, aplicando
esta función matemática.
El movimiento de cada partícula respecto a la posición de equilibrio en que estaba
antes de llegarle la perturbación es un movimiento oscilatorio armónico simple.
Una ondatransporta energía pero no transporta materia: las partículas vibran
alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación. Veamos un
ejemplo:
la onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga al golpear su
punta Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan con la onda.

2.1

Pulso y tren de ondas –Onda viajera

El movimiento de cualquier objeto materialen un medio (aire, agua, etc.) puede ser
considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y
esta perturbación, al propagarse, puede originar un pulso o un tren de ondas.
Un impulso único, una vibración única en el extremo de una cuerda, al propagarse
por ella origina un tipo de onda llamada pulso. Las partículas oscilan una sola vez al
paso del pulso, transmiten la...