Apuntes de Probabilidad y Estadisticas

Fernando Alberto González Cáceres

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La elaboración de esta pequeña guía de apuntes se ha caracterizado por la compañía que
me ha dado a lo largo de seis años que di comienzo a escribirla, son muchos los aportes de mis
alumnos a lo largo del tiempo, es un recopilación de temas que con el transcurrir de los días se
fueron mejorando en las aulas de clase, con la lectura de muchos autores ycon la tesonera
resolución de ejercicios en cada uno de los términos y semestres que he compartido con todos
ustedes.
Es por ello que la dedico a los que han hecho posible su elaboración y a los que permitirán
su corrección.

A mi Dios Todo Poderoso
A mi Familia, Especialmente al Dr. Virgilio Cáceres (Q.e.p.d)
A mis Alumnos

Esta primera aproximación será el inicio de muchos intentospor seguir dando material
escrito para todas aquellas personas que a bien tengan su uso, por muchas revisiones, siempre se
pasan algunos, espero me lo hagan saber, pues ellos son los que en definitiva nos mueven cada
día a hacer mejor las cosas, me refiero a los errores.
Agradezco a Dios por permitirme estar con todos ustedes, a mis padres por esa formación
que me han dado, a mi esposa Liz porla paciencia, a mis dos hijos Luís y Sebastián Fernando,
motivo de permanente superación, a mi familia, a mis amigos, a mis compañeros de Trabajo, a la
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada, a todos Mis Alumnos son ustedes el
motivo inspirador de esta publicación.

Mil Gracias a Todos.

Fernando

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PRESENTACION

La matemática ha sido considerada, durante mucho tiempo,como una ciencia exacta. Esto
se refleja en la enseñanza de la misma en todos los niveles educativos, en donde se pone fuerte
énfasis en la exactitud de los resultados.
De esta manera, los problemas en los que no es posible obtener resultados exactos van
quedando fuera. El pensamiento determinista ha sido y es el eje de acción de toda la matemática,
por lo cual ha quedado siempre asociado, ennuestro medio social, a la certidumbre y exactitud de
los resultados.
De esto se desprende la necesidad de dar cabida al pensamiento no determinista
(probabilista) ya que toda actividad humana está asociada a cierto grado de incertidumbre frente a
la cual hay que tomar decisiones.
Se hace necesario, entonces, mostrar que los modelos teóricos de la Matemática actuando
en la realidad danaproximaciones de ella. De esta manera, debemos reconocer que en la práctica
cotidiana se hacen aproximaciones y que el error en los resultados finales puede ser acotado pero
no evitado. Por ejemplo, cuando se realiza una medición, el valor que se obtiene es una
aproximación de la medida: basta con realizar una experiencia y observar que si se mide varias
veces el mismo objeto, los resultados quese obtiene tienen variaciones.
La estadística y la probabilidad comienzan a desarrollarse en distintos momentos y
separadamente. En un comienzo la estadística se inicia vinculada a la recolección de datos del
estado: por ejemplo, interesaba conocer la población, la cantidad de habitantes, los recursos
disponibles, las cosechas, etcétera. Los gobernantes necesitaban saber con cuántos hombrescontaban para la guerra, cuánto impuesto podían exigir a sus contribuyentes. Así, ejemplos de
censos aparecen desde miles de años atrás; tal vez el ejemplo más conocido es el que aparece en
la Biblia, cuando el nacimiento de Cristo hace 2000 años, pero se encuentran datos de censos o
recuentos anteriores.
Los primeros estudios de probabilidad surgen vinculados con los juegos de azar; esposible que esta sea una de las razones por la cual su desarrollo matemático se haya demorado.
Existen vestigios de juegos de azar en muchas comunidades ya que es una actividad que atrajo
siempre el interés del hombre tanto como actividad lúdica como para predecir el futuro.
La incorporación de la estadística y la probabilidad dentro de los pensum de estudios en el
nivel universitario es de vieja...