Apuntes De Señales Y Sistemas

AREA: SEÑALES Y SISTEMAS

APUNTES

RODRIGO CASAS C.

Septiembre 2010.

TELECOMUNICACIONES Transmisión a distancia de mensajes hablados, sonidos, imágenes o señales convencionales. Comunicación a distancia, mediante conductores eléctricos, radioelectricidad, óptica u otros sistemas electromagnéticos. La investigación en Telecomunicaciones de hoy se enfocan principalmente en las diferentesformas de Recepción. CONEXIÓN Formas de conectarse o enlasarse a circuitos, aparatos o maquinas. Tipos de Conexión: Alambrica: Par trenzado ( utp, stp ), fibra óptica, coaxial. Inalámbrica: Espectro electromagnético ( frecuencia ). Los medios que alteran una Señal, se han definido por niveles: Primer nivel: Segundo nivel: Tercer nivel: INFORMACIÓN: Sólido  Hardware  Canales. Señales Información- Transporte Diferencia entropíca entre: I(x) = Hop(x) - Hpt(x) Entropía: Denominación que designa la incertidumbre de la naturaleza de un mensaje dentro de un conjunto de ellos.

Los SISTEMAS LINEALES, pueden ser:  Concentrados ( Unidos ) Parámetros Constantes Parámetros Variables  Distribuidos ( Separables ) Parámetro: Magnitud medible que permite presentar de forma más simple lascaracterísticas principales de un conjunto estadístico.

Sistemas:    LINEALES: No produce nuevos armonicos Principio de superposición Principio de Superposición Genera nueva armonicos

LINEALES PARAMETRICOS:

NO LINEAL:

No principio de superposición. Genera nuevos armonicos

SISTEMA LINEAL CONSTANTE

dny d n1 y d n2 y dy f t   a n  a n1  an2  ...  a  a1 y dt n dt n1 dt n2 dtSISTEMA LINEAL PARAMÉTRICO

dny f t   an n  an 1 t ... dt
SISTEMA NO LINEAL

La estructura espectral no depende de la amplitud de la señal

La estructura espectral depende dny d n 1 f t   a n n  a n1  y  n 1  ... de la forma y la amplitud de la señal. dt dt Ejemplo:

ldi / dt  Ri  1 / c  idt  l (t )



Ld 2 i / dt  Rdi / dt  1 / Ci  f (t )

Lineal ConstanteEjemplo:

Ro 1  m cos t l (t )  Eo cos wt l (t ) Eo cos wt  M cos R  cos wt  i(t )   R(t ) Ro Eo cos wt  M / 2 cos(w  )t  M / 2 cos(w  )t  i(t )  Ro R(t ) 
frecuencia nuevas armonicas original frecuencias SISTEMA LINEAL PARAMETRICO

SEÑALES: Variación de una magnitud de cualquier naturaleza portadora de información.   S(t): Deterministicas Señales Periódicas SeñalesAperiodicas T=t T=

S (t): Aleatorias

Para descomponer señales se usan métodos ortogonales (90º) como Series de Fourier :  Sen( y)   Cos( x) . Se usan en el análisis de señales para representar a los componentes senosoidal de una forma de onda periódica no senosoidal ( es decir, cambiar una señal en el dominio del tiempo a una señal en el dominio de la frecuencia ).
f (t )  Ao  A1 cos  A2 cos 2  A3 cos 3  ....  An cos n  B1 sen  B2 sen2  B3 sen3  ...  Bn senn

Una onda periodoca consiste de una componente promedio y una serie de armonicas de ondas seno y coseno relacionadas. SEÑALES ARMONICAS Una armonica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. La frecuencia fundamental el la primera armonica y es igual a la frecuencia de la forma de onda. Lasseñales armónicas conservan su forma al pasar por sistemas lineales.

FOURIER para Sistemas lineales. Serie Trigonométrica Señal Serie Exponencial
Cualquier intervalo to+to+To To=

2 w

W o : Frecuencia que se forma de S(t) entre 0 -T0 S ( t ) = Σ Fn e jnwt Trigonométrica Espectro O Exponencial w1 w

-w1

w1

Σ fasores

Donde

1 a0  T0

t0 T

 S t dt
t0 T

T0

2 an T0

 S t  cos nw tdt
0

T0

2 bn  T0

t0 T

 S t sennw tdt
0

T0

Las señales se clasifican según su naturaleza:  Mecánicas  Eléctricas

Las señales mecánicas no se pueden transportar porque las redes son eléctricas. Se requiere una señal electrica que no altere su continuidad.

TRANSDUCTOR: Dispositivo que transforma una magnitud física en otra magnitud física...