APUNTES DOCENTE

APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS.

Prof. Luis Jaime Sarmiento
Andrea Sierra Mejia.
Departamento De Ciencias Básicas,
Unidades Tecnológicas de Santander.

uts

Apuntes del docente
Departamento de Ciencias Básicas

2013

Contenido
Introducción................................................................................................................................................................. 1

1

EL COSTO DEL DINERO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1

CONCEPTOS FUNDAMENTALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2

EL INTERÉS (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.3

EQUIVALENCIA FINANCIERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2

TIPOS DE INTERÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 5

1.2.1

INTERÉS SIMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2

INTERÉS COMPUESTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3

ECUACIONES DE VALOR O FECHA FOCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 10

1.4

EQUIVALENCIA DE TASAS DE INTERÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.1

TASA DE INTERÉS NOMINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.2

TASA DE INTERÉS EFECTIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 12

1.4.3

TASA DE INTERÉS ANTICIPADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.4

TASA DE INTERÉS COMPUESTA O CONJUGADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2

SERIES UNIFORMES Y SERIES VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.1

ANUALIDADES VENCIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1.2

ANUALIDAD ANTICIPADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.1.3

ANUALIDAD DIFERIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2

SERIES VARIABLES O GRADIENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.1

GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO CRECIENTE VENCIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.2GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO DECRECIENTE VENCIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.3

GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO CRECIENTE ANTICIPADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.4

GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO DECRECIENTE ANTICIPADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.5

GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO DIFERIDO . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3

EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1

VALOR PRESENTE NETO (VPN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....