Apuntes Econometria

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´ Indice

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Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM Modelos de ecuaciones simult´neas a Problema de la identificaci´n o M´todos de estimaci´n e o Evaluaci´n de modelos multiecuacionales o Algunos casos de estudio

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Ana J. L´pez y Rigoberto P´rez (Dpto Econom´ Aplicada. Universidad de Oviedo) o e ıa T6. Modelos multiecuacionales

Curso 2010-2011

2 / 41Modelos multiecuacionales
Competencias

Este ultimo tema presenta de forma introductoria los principales conceptos ´ asociados a los modelos multiecuacionales. A su finalizaci´n se pretende o que los estudiantes est´n en condiciones de: e Estudiar la identificabilidad de un modelo de ecuaciones simult´neas a Conocer el m´todo de estimaci´n de m´ e o ınimos cuadrados biet´picos y a el papel de lasvariables instrumentales Especificar y estimar modelos multiecuacionales sencillos con el programa Gretl

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Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM

Los modelos multiecuacionales

Ecuaciones aparentemente no relacionadas (Seemingly UnrelatedEquations, Modelos SUR)
Demanda de varios art´ ıculos Producci´n de varias o empresas industriales

Sistemas de ecuaciones simult´neas (Simultaneous a Equation Models, SEM)
Equilibrios oferta-demanda Modelos multiplicador-acelerador Modelos de econom´ ıa internacional

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Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM

Modelos de consumo
Modelo uniecuacional est´tico: Ct = β0 + β1 Rt + ut a Modelo uniecuacional din´mico: Ct = β0 + β1 Rt + β2 Ct−1 + ut a Modelo SUR
a a a Cta = β0 + β1 Rt + ut b b b Ctb = β0 + β1 Rt + ut

Modelo de Ecuaciones Simult´neas (SEM) a Ct = β0 + β1 Rt + ut Rt = Ct + It

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Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM

Ejemplos: Modelos de oferta-demanda
Modelo 1 (M1)
d Qt = α1 + α2 Pt + u1t o Qt d Qt

(Demanda) (Oferta)

= β1 + β2 Pt + u2t =
o Qt

Modelo 2 (M2)
d Qt = α1 + α2 Pt + α3 Rt + u1t o Qt d Qt

(Demanda) (Oferta)

= β1 + β2 Pt + u2t =
o Qt

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Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM

Ejemplos: Modelos de oferta-demanda
Modelo 3 (M3)
d Qt = α1 + α2 Pt + α3 Rt + u1t o Qt d Qt

(Demanda) (Oferta)

= β1 + β2 Pt + β3 Pt−1 + u2t =
o Qt

Modelo 4 (M4)
d Qt = α1 + α2 Pt + α3 Rt + α4 Qt−1 + u1t oQt d Qt

(Demanda) (Oferta)

= β1 + β2 Pt + β3 Pt−1 + u2t =
o Qt

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Modelos de ecuaciones simult´neas a

Formalizaci´n de modelos SEM o
Explicaci´n de la observaci´n i de la ecuaci´n h: o o o

yhi = αh1 y1i + · · · + αhm ymi + βh1 x1i + · · ·+ βhk xki + uhi ∀i = 1, 2, · · · , n , ∀h = 1, 2, · · · , m
 y11 y12   .  . . y1n x11 x12  + .  . . x1n  y21 y22 . . . y2n x21 x22 . . . x2n ··· ··· .. . ··· ··· ··· .. . ···   ym1 y11 ym2  y12   . = . .   . . . ymn y1n  xk1 β11 xk2  β12  .  . .  . . . xkn β1k y21 y22 . . . y2n β21 β22 . . . β2k ··· ··· .. . ··· ··· ··· .. . ···  ym1 α11 ym2   α12  .  . . . . . ymn α1m   βm1 u11 βm2  u12   . + . .   . . . βmk u1n α21 α22 . . . α2m u21 u22 . . . u2n ··· ··· .. . ··· ··· ··· .. . ···  αm1 αm2   . + .  . αmm  um1 um2   .  .  . umn

Y = Yα + Xβ + U
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