APUNTES ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TEORÍA GENERAL DE ESTADÍSTICA
EDGAR ERNESTO PAXTIAN ORTIZ

COATZACOALCOS, VER.

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EDGAR ERNESTO PAXTIAN ORTIZ

ÍNDICE
Pág.
I.

ANTECEDENTES
Concepto de Conjunto
Definición de Conjuntos
Representación Gráfica de Conjuntos
Conjuntos Especiales
Operaciones entre Conjuntos

II.

GENERALIDADES
Concepto de Estadística
Orígenes de la Estadística
Clasificación de laEstadística
Conceptos Básicos
Fases de un Estudio Estadístico

III.

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3
3
4
4

6
6
6
7
8

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Organización de los Datos
Representaciones Gráficas
Tendencia Central o Posición
Variabilidad o Dispersión
Propiedades de las Distribuciones de Frecuencias
Empleo de Software

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ANTECEDENTES
CONCEPTO DECONJUNTO
Un conjunto es la agrupación de elementos que tienen una característica en común o
que se agrupan con alguna finalidad específica.

DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
Para designar a los conjuntos empleamos letras mayúsculas; mientras que para indicar
sus elementos podemos utilizar dos formas:
1) Método Descriptivo:
Se refiere al empleo de un enunciado que exprese la característica común
que tienen loselementos que forman parte de él.
Ejemplo: A = {x|x es un número dígito par}
2) Método De Enumeración:
Consiste en el listado de todos los elementos que pertenecen al conjunto.
Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8}

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CONJUNTOS
Para visualizar las relaciones que existen entre los conjuntos se pueden emplear
Diagramas de Venn, donde los conjuntos se representan con círculos entrelazadosy el
Universo se representa mediante un rectángulo. Por ejemplo, si deseamos representar
los conjuntos “A” y “B” junto con el universo se tendría la siguiente figura:

A

B



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CONJUNTOS ESPECIALES
Dentro de la teoría de conjuntos se emplean conceptos que son asociados con el
álgebra de conjuntos, siendo éstos:
a) Conjunto Universal( ):
Está formado por todos los elementos que cumplen con una característica
determinada.
b) Conjunto Vacío ( ):
Se emplea este concepto para indicar que no existe elemento alguno que
cumpla con una determinada característica.
c) Subconjunto ( ):
Se emplea este término para indicar que todos los elementos de un conjunto
están incluidos o pertenecen a otro.
d) Igualdad De Conjuntos ( = ):Existe igualdad de conjuntos cuando dos o más conjuntos tienen
exactamente los mismos elementos.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Las operaciones entre conjuntos reflejan la relación que existe entre los elementos de
dos o más conjuntos o respecto de un conjunto y el universo. Se distinguen 3
operaciones básicas, mismas que explicaré a continuación.
1. Unión de Conjuntos ( ):
La Unión de dos conjuntosda origen a un nuevo conjunto que incluye a todos los
elementos que cumplen con la condición de pertenencia a un conjunto o ambos,
expresados una sola vez (sin repetir elementos). Para expresar la unión de dos
conjuntos mediante la descripción se utiliza el conector “o”.
A continuación se presenta un ejemplo:
= {x|x es un número dígito}= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {x|x es un númerodígito par} = {2, 4, 6, 8}
B = {x|x es un número dígito menor a 5} = {0, 1, 2, 3, 4}
A  B = {x|x es un número dígito par o menor a 5}
A  B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8}

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2. Intersección de Conjuntos ( ):
La Intersección de dos conjuntos es un conjunto formado por los elementos que
necesariamente cumplen las condiciones de los dos conjuntosinvolucrados
(elementos que se repiten). Para la descripción se utiliza el conector “y”.
Tomando como referencia el ejemplo anterior tendríamos:
A  B = {x|x es un número dígito par y menor a 5}
A  B = {2, 4}
3. Complemento de un Conjunto ( ‘ ):
Es un conjunto formado con todos los elementos que pertenecen al conjunto
universal pero que no pertenecen a un conjunto dado. En la descripción se...