Apuntes FI1002 24Marzo2010

FI1002 - SISTEMAS NEWTONIANOS
Apuntes del curso
Elaborado por: Hugo Arellano, René Garreaud,
Diego Mardones, Nicolás Mujica, Alvaro Nuñez, Rodrigo Soto

Departamento de Física
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Universidad de Chile
Marzo 2010

Indice

I

Información General

9

1.1. Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2. Programa .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3. Material Docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1. Material teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2. Material complementario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3. Guía de prácticas . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4. Guía de ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.5. Advertencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4. Asistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5. Informes de Prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.6. Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7. Sala Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

II

Material Docente

17

Unidad 1: Métodos Numéricos

18

1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2. Cálculos complejos . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Análisis de las leyes de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.1. Discretización temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2. Derivadas discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4. Solución de la Ecuación de Newton: método de Verlet . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.Intersección con algún valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6. Recetario Util Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6.1. Opciones y comandos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1

Información General

Sistemas Newtonianos

2

1.6.2. Formas compactas de Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7.Preguntas Conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.8. Ejercicios Semestres Pasados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Unidad 2: Métodos Experimentales

35

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2. Cantidades físicas relevantes y su medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3. Tratamiento estadístico básico de datos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.4. Errores de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5. Tratamiento de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6. Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.7. Estadística con Matlab .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.8. Uso de la tarjeta de adquisición de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9. Preguntas Conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.10. Ejercicios Semestres Pasados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Unidad 3: Sistemas Extendidos

51

3.1. Introducción . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2. Masa y centro de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1. Energía potencial gravitacional de un cuerpo. . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2. Centro de masas de centros de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3. Problema Resuelto: El centro de masas de un triángulo: . . ....