Apuntes Ingenieria Control Cuarto IngenieroIndustrial
Páginas: 328 (81879 palabras)
Publicado: 21 de junio de 2015
Depto. de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica
APUNTES DE INGENIER´IA DE CONTROL
Daniel Rodr´ıguez Ram´ırez
Carlos Bord´
ons Alba
Rev. 4/05/2007
´Indice general
Lista de figuras
XIII
1. Introducci´
on al control por computador
1
1.1. Conceptos b´asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2. Ventajas e inconvenientes de un sistema de control por computador. .
2
1.3. Funciones de un sistema de control por computador . . . . . . . . . . .
3
1.4. Estructuras de los sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.5. Instrumentaci´on espec´ıfica de los sistemas de control por computador .
9
1.6. Software de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2. Secuencias y transformada Z
13
2.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Secuencia de ponderaci´on
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. Transformada en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.3.1. Transformadas de algunas se˜
nales t´ıpicas . . . . . . . . . . . . .
16
2.4. Propiedades de la transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
17
i
´INDICE GENERAL
ii
2.5. Transformada Z inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.5.1. Serie infinita de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.5.2. Descomposici´on en fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.6. Funci´on de transferencia en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3. Proceso de muestreo
253.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.2. Repaso de la transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.3. Muestreo de sistemas continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4. Reconstrucci´on de una se˜
nal muestreada . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.5. Aliasing o enmascaramiento de frecuencias . . .. . . . . . . . . . . . .
31
3.6. Obtenci´on de la funci´on de transferencia pulsada . . . . . . . . . . . . .
32
4. An´
alisis de sistemas muestreados
35
4.1. Estabilidad en sistemas de control por computador . . . . . . . . . . .
35
4.1.1. El criterio de estabilidad de Jury . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2. Respuesta transitoria: relaci´on con el diagrama de polos . . . . . . .. .
41
4.3. Errores en regimen permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.1. Errores en regimen permanente para sistemas en bucle cerrado .
50
4.4. Caracter´ısticas frecuenciales. Correspondencia entre el plano s y el plano z 52
4.4.1. Otras correspondencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
´INDICE GENERAL
iii
5. Dise˜
no de controladores discretos59
5.1. Discretizaci´on de reguladores continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.1.1. Aproximaci´on rectangular hacia delante (Euler I) . . . . . . . .
60
5.1.2. Aproximaci´on rectangular hacia atras (Euler II) . . . . . . . . .
62
5.1.3. Aproximaci´on bilineal (trapezoidal o Tustin) . . . . . . . . . . .
63
5.2. Correspondencia s ↔ z para las aproximaciones de la integral . . . ..
64
5.2.1. Rectangular hacia delante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
5.2.2. Rectangular hacia atr´as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.2.3. Trapezoidal o Bilineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
5.3. Estabilidad de las aproximaciones de la integral . . . . . . . . . . . . .
66
5.4. M´etodo de dise˜
no directo . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
70
5.4.1. Causalidad
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
5.4.2. Estabilidad Interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
5.4.3. Errores en r´egimen permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
5.5. Control en un n´
umero finito de intervalos. Control dead-beat . . . . . .
76
6. Control de sistemas discretos en el...
APUNTES DE INGENIER´IA DE CONTROL
Daniel Rodr´ıguez Ram´ırez
Carlos Bord´
ons Alba
Rev. 4/05/2007
´Indice general
Lista de figuras
XIII
1. Introducci´
on al control por computador
1
1.1. Conceptos b´asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2. Ventajas e inconvenientes de un sistema de control por computador. .
2
1.3. Funciones de un sistema de control por computador . . . . . . . . . . .
3
1.4. Estructuras de los sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.5. Instrumentaci´on espec´ıfica de los sistemas de control por computador .
9
1.6. Software de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2. Secuencias y transformada Z
13
2.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Secuencia de ponderaci´on
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. Transformada en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.3.1. Transformadas de algunas se˜
nales t´ıpicas . . . . . . . . . . . . .
16
2.4. Propiedades de la transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
17
i
´INDICE GENERAL
ii
2.5. Transformada Z inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.5.1. Serie infinita de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.5.2. Descomposici´on en fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.6. Funci´on de transferencia en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3. Proceso de muestreo
253.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.2. Repaso de la transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.3. Muestreo de sistemas continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4. Reconstrucci´on de una se˜
nal muestreada . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.5. Aliasing o enmascaramiento de frecuencias . . .. . . . . . . . . . . . .
31
3.6. Obtenci´on de la funci´on de transferencia pulsada . . . . . . . . . . . . .
32
4. An´
alisis de sistemas muestreados
35
4.1. Estabilidad en sistemas de control por computador . . . . . . . . . . .
35
4.1.1. El criterio de estabilidad de Jury . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2. Respuesta transitoria: relaci´on con el diagrama de polos . . . . . . .. .
41
4.3. Errores en regimen permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.1. Errores en regimen permanente para sistemas en bucle cerrado .
50
4.4. Caracter´ısticas frecuenciales. Correspondencia entre el plano s y el plano z 52
4.4.1. Otras correspondencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
´INDICE GENERAL
iii
5. Dise˜
no de controladores discretos59
5.1. Discretizaci´on de reguladores continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.1.1. Aproximaci´on rectangular hacia delante (Euler I) . . . . . . . .
60
5.1.2. Aproximaci´on rectangular hacia atras (Euler II) . . . . . . . . .
62
5.1.3. Aproximaci´on bilineal (trapezoidal o Tustin) . . . . . . . . . . .
63
5.2. Correspondencia s ↔ z para las aproximaciones de la integral . . . ..
64
5.2.1. Rectangular hacia delante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
5.2.2. Rectangular hacia atr´as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.2.3. Trapezoidal o Bilineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
5.3. Estabilidad de las aproximaciones de la integral . . . . . . . . . . . . .
66
5.4. M´etodo de dise˜
no directo . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
70
5.4.1. Causalidad
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
5.4.2. Estabilidad Interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
5.4.3. Errores en r´egimen permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
5.5. Control en un n´
umero finito de intervalos. Control dead-beat . . . . . .
76
6. Control de sistemas discretos en el...
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