Apuntes Investigacion Operativa

“CURSO PARA


INGENIEROS


INDUSTRIALES”


















ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PROFESOR: Ronny Huerta Gómez
Francis Balbontín Escorza
Julio Soza Silva

2006
INDICE
Página
CAPÍTULO I: ASPECTOS INTRODUCTORIOS 1
1.1.- INTRODUCCIÓN 1
1.2.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS 4
1.3.- FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO5
1.4.- OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DE UN MODELO 7
1.5.- PRUEBA DEL MODELO 8
1.6.- PREPARACIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL MODELO 9
CAPÍTULO II: PROGRAMACIÓN LINEAL 10
2.1.- INTRODUCCIÓN 10
2.2.- RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PPL) MEDIANTE EL MÉTODO GRÁFICO (DOS VARIABLES DECISIONALES) 13
2.2.2.- Análisis De Casos Excepcionales 21
2.2.2.1.-Solución No Acotada 21
2.2.2.2.- Acotamiento 23
2.2.2.3.- Inconsistencia 24
2.2.2.4.- No Factibilidad 24
2.3.- FORMULACIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 25
2.4.- MÉTODO SIMPLEX DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL 30
2.4.1.- Reglas De Programación Lineal 32
2.4.2.- Terminología Básica 35
2.4.3.- Teoría del Problema Del Programación Lineal 36
2.4.4.- Obtención deuna Solución Básica Factible 37
2.4.4.1.-Forma Matricial 38
2.4.5.- Pasos del método simplex 39
2.4.6.- Interpretación Económica 43
2.5.- METODO DE LA GRAN M 45
2.6.- METODO DE DOBLE FASE 48
2.7.- CASOS ESPECIALES DE PPL MEDIANTE TABLEAU 52
2.7.1.- Problema Con Soluciones Óptimas No acotado 52
2.7.2.- Problema Con Soluciones Óptimas Múltiples 54
2.7.3.-Problema Sin Soluciones o Infactible 57
2.7.4.- Problema Con Soluciones Degeneradas 59
La resolución mediante el método simplex es: 59
CAPITULO III: DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 61
3.1.- DUALIDAD 61
3.1.1.- Formulación del Problema Dual. 61
3.1.2.- Teoremas de Dualidad 66
3.1.4.- Solución Del Problema Dual 67
3.1.5.- Interpretación Económica De Las VariablesDuales 71
3.1.6.- Método Simplex Dual 73
3.1.7.- Transformación de Tabla Óptima Primal a una Tabla Óptima Dual 75
3.2.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y PROGRAMACIÓN PARAMÉTRICA (ANÁLISIS POST-OPTIMAL) 78
3.2.1.- Análisis De Sensibilidad Para Cambios Discretos 79
3.2.1.1.-Cambios Del Vector [pic]: 79
3.2.1.2.-Cambios En El Vector [pic]: 83
3.2.1.3.- Cambio En ElCoeficiente Tecnológico [pic] Cuando J No Es Básico: 89
3.2.1.4.- Adiciones De Nuevas Actividades [pic]: 92
3.2.1.5.- Adición De Nuevas Restricciones: 95
3.2.2.- Cambios Continuos Y Programación Paramétrica 99
3.2.2.1.- Cambio Continuo En El Vector [pic] 99
3.2.2.2.- Cambio Continuo En El Vector [pic] 106
3.2.2.3.- Cambio Continuo En Una Columna Tecnológica NoBásica [pic]De A 110
CAPITULO III: PROBLEMA DE TRANSPORTE, TRANSBORDO Y ASIGNACIÓN 114
3.1.- MODELO DE TRANSPORTE 114
3.1.1.- Estructura de Transporte 115
3.1.2.- Algoritmo de Transporte 117
3.1.2.1.- Método Del Extremo Noroccidental (MEN) 119
3.1.2.2.- Método De Vogel 124
3.1.2.4.- Método del Costo Mínimo 132
3.1.2.4.- Desarrollo Algoritmo De Transporte 1393.1.3.- Problemas de Transporte Degenerados 151

CAPITULO IV: OPTIMIZACIÓN DE FLUJOS Y REDES


4.1.- Análisis de redes

4.2.-Conceptos básicos

4.3.-Problemas de la ruta más corta
CAPÍTULO I: ASPECTOS INTRODUCTORIOS



1.1.- INTRODUCCIÓN

El origen de la investigación de operaciones (IO) surge durante la segunda guerra mundial, cuando existía una necesidad urgente de asignarrecursos escasos a las distintas operaciones militares y actividades dentro de cada operación en la forma más efectiva. La fuerza aérea Británica formó el primer grupo de IO, aunque se acepta como origen de la investigación de operaciones al tiempo de la división y especialización del trabajo; junto a ello, fueron apareciendo nuevos tipos de problemas cada vez más complejos y especializados en...