Apuntes LineasFluencia Franjas 1

Líneas de Fluencia en Losas
• Otros métodos
– Usualmente se basan en métodos lineales y elásticos
– Generalmente consideran configuraciones regulares
• Losas casi-cuadradas (forma única)
• Apoyos y vigas en todas las caras (ej.: método de los coeficientes)
• Tamaño de aberturas menores

• Líneas de fluencia
– Metodología que considera el comportamiento no-lineal de los
materiales (formación derótulas plásticas) y que permite diseñar
losas para su estado último.
– El estado último asume una falla por flexión.
– Diseño en estado último requiere verificar que exista la
capacidad de rotación. En losas, usualmente de baja cuantía de
armadura, tienen gran ductilidad lo que simplifica el problema, no
requiriendo esta verificación.

• Ventajas
– Versatilidad (gran variedad de casos posibles deestudio)
– Considera el comportamiento plástico (no-lineal) y redistribución de momentos

Líneas de Fluencia en Losas
•

Losa en 1 dirección simplemente apoyada (viga)
– Losa sub-armada (ρ<ρb) con falla por flexión
– En el rango lineal, el diagrama de momento tiene
la misma distribución que el diagrama de
curvatura a lo largo de la losa
– En el rango no-lineal se concentra la curvatura en
la zona demomento máximo (centro) formando la
rótula plástica
– Para esta estructura estáticamente determinada,
la rótula plástica genera el colapso

Mp = momento nominal

Momento de fluencia

φh

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Líneas de Fluencia en Losas
• Ductilidad en flexión
– Rótulas plásticas: concentración de deformaciones plásticas que
generan grandes deformaciones (relativas a las elásticas)
M

δ

Mn
My
Mcr

φy

M
φ=

φφu

φ

M
EI NF

δ = ∫∫ φ

δ

Líneas de Fluencia en Losas
• Ductilidad en flexión
– Rótulas plásticas: concentración de deformaciones plásticas que
generan grandes deformaciones (relativas a las elásticas)
M

δ

Mn
My
Mcr

φy

M
φ
δ

φ=

φu

φ

M
EI F

δ = ∫∫ φ

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Líneas de Fluencia en Losas
• Ductilidad en flexión
– Rótulas plásticas: concentración de deformaciones plásticas que
generan grandesdeformaciones (relativas a las elásticas)
M

δ

Mn
My
Mcr

φy

M
φ≠

φ

φu

φ

M
EI

δ = ∫∫ φ

δ

Líneas de Fluencia en Losas
• Losa en 1 dirección empotrada
– Losa sub-armada (ρ<ρb) con falla por
flexión
– Rótula se forma primero donde se
alcanza la capacidad nominal (M p)
– Ante el aumento de carga, las rótulas
plásticas aparecen en la zonas de
momento máximo positivo y negativo
(supone refuerzouniforme)
– Para esta estructura estáticamente
indeterminada, sólo las tres rótulas
plásticas generan el colapso
– La condición de indeterminación se
traduce en una posible redistribución
de momentos. El diagrama de
momento en el colapso puede diferir
del diagrama de momento para el
comportamiento lineal y elástico
Mp+
Mp-

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Líneas de Fluencia en Losas
• Teorema del límite inferior: si para unadeterminada carga externa
es posible encontrar una distribución de momentos en equilibrio
(sin exceder fluencia) y que cumple las condiciones de borde,
entonces la carga es un límite inferior
• Teorema del límite superior: si para un pequeño incremento en
desplazamiento, el trabajo interno es igual al externo (con rótulas
plásticas en fluencia y cumpliendo las condiciones de borde),
entonces lacarga es un límite superior
• La metodología de líneas de fluencia se basa en el “teorema del
límite superior” por lo que la selección errónea del mecanismo de
falla podría resultar en capacidades mayores a las reales
• La posible imprecisión del método lo categoriza como un método
de “pre-diseño”

Líneas de Fluencia en Losas
• Losa en 2 direcciones simplemente apoyada
– La determinación de laslíneas de fluencia no es tan evidente
como en el caso de losa en 1 dirección
– Pautas para determinar líneas de fluencia
• Las líneas de fluencia son rectas
• Las líneas de fluencia representan ejes de rotación
• Los bordes de losa corresponden a ejes de rotación, que en caso
de empotramiento corresponden a líneas de fluencia negativa
• Un eje de rotación pasará sobre cualquier columna de apoyo
•...