Apuntes maquinas electricas

TEMARIO MÁQUINAS ELÉCTRICAS II PROFESOR: JOSE GABRIEL PLATA TEMA I TRANSFORMADORES TRIFÀSICOS

TEMA I TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS GUIA 1 Los principales elementos de un transformador para poder explicar su funcionamiento son las bobinas y el circuito magnético. Estos elementos ya han sido explicados en otras materias. 1.1. CIRCUITOS MAGNÉTICOS En este numeral interesa el calculo de lasinductancias, , las cuales se pueden calcular por . Esta última fórmula se obtiene de , si . Obteniendo las inductancias propias y mutuas, se pueden obtener las corrientes de magnetización que aparecen al aplicar un voltaje a las bobinas. Para el caso: se toma un constante de 5000. Entonces ; y .

Figura 1.
Cálculo de las inductancias propias:

Figura 2.

Por simetría:

Cálculo de las inductanciasmutuas: Para el caso de se puede hallar considerando que si por la bobina corriente , del flujo creado habrá un que pasa por , Desarrollando el circuito magnético: pasa una .

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERIAS ELECTRICA, ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

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Ahora: EntoncesPor simetría De igual manera . Estos valores de inductancias se pueden expresar en una matriz:

También se pueden expresar como reactancias a 60 Hz:

Las inductancias mutuas reflejan los efectos de las corrientes que pasan por una bobina, sobre el flujo que pasa por otra bobina causado por dichas corrientes. Se representa por dos puntos, uno en cada bobina e involucra solo a dos bobinas, nuncaa tres o más. Si existen tres o más bobinas, esta convención de puntos se aplica a todas las parejas de bobinas que se puedan formar. La figura muestra el caso del ejercicio que nos ocupa, y los enlaces están representados por que involucran en cada caso un par de bobinas.

Figura 3.
Como ejercicio supóngase que los voltajes , y se aplican respectivamente en , y con a polaridad positiva en laparte superior. Para hallar las corrientes se plantean las siguientes ecuaciones:

Figura 4.
La solución es , y . Nótese que las corrientes no son balanceadas a pesar de de que los voltajes aplicados si lo son. El valor real de las

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corrientes

es: .

,

,

y

Es interesante hallar los flujos que pasan por las diferentes partes del circuito magnético, planteando las ecuaciones se tiene: Y ; . Desarrollando se obtiene: es Estos valores corresponden a: , y

Figura 5.
Los flujos si son balanceados y están a se cumple la ecuación

Figura 6.

Figura 7.

atrás de losvoltajes. Además obsérvese que ; es decir:

Las tres corrientes halladas son las de magnetización, no incluyen las de perdidas en el núcleo con las cuales conformarían las de excitación. Trabajo fuera de clase 1) Si las tres bobinas están conectadas en (delta) a un sistema trifásico, , ¿Cuáles serian las corrientes de línea? 2) Si las tres bobinas están conectadas a un sistema trifásico en Y conneutro, 220 V de línea, ¿Cuáles son las corrientes de línea y la del neutro? 3) ¿Que pasaría si el sistema trifásico en Y no tiene neutro, o teniéndolo este se abre? del sistema . 4) ¿Qué pasaría con las corrientes de magnetización si estando conectadas las bobinas a una fuente trifásica en , como en la pregunta 1, una de las líneas de alimentación : a) Se abre; b) Hace corto a tierra . 5) Repita lapregunta 4 pero para una alimentación en Y con neutro como en la pregunta 2.

Figura 8.
6) Si la figura corresponde a las bobinas del ejercicio en clase se conectan en Y, teniendo el punto común o neutro mediante la unión de los terminales 1-4-5; y se alimentan los terminales 2-3-6 con un voltaje trifásico balanceado de . ¿Cuáles son las corrientes de magnetización y los flujos en cada bobina?...