Apuntes mecanica general

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA FACULTAD DE INGENIERIA

APUNTES ASIGNATURA MECANICA GENERAL

PROFESOR: RAUL ROSAS LOZANO

Autor: Raúl Rosas Lozano

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I Introducción 1.1 ¿Qué es la Mecánica? 1.2 Principios y conceptos fundamentales El principio de transmisibilidad La ley del paralelogramo para la suma de fuerzas Primera ley de Newton Segunda ley de Newton Tercera leyde Newton La ley de la gravitación de Newton

1 1 2 3 3 4 4 4 5

II Fuerza y Momento 2.1 Fuerza como vector 2.1.1 Componentes rectangulares de una fuerza Vector unitario Vectores unitarios cartesianos Representación vectorial cartesiana Producto punto Producto cruz 2.2 Momento de una fuerza Par 2.3 Resultantes de sistemas de fuerzas

6 6 8 8 9 9 25 31 33 41 45

III Equilibrio 3.1Introducción 3.2 Condiciones de equilibrio

51 51 56

IV Estructuras y vigas 4.1 Armaduras Método de los nudos Método de las secciones

63 63 66 71

Autor: Raúl Rosas Lozano

4.2 Marcos y entramados 4.3 Vigas Vigas con cargas concentradas Vigas con cargas distribuidas

76 80 81 86

V Centroides y momentos de inercia 5.1 Centro de gravedad 5.2 Centroides 5.2.1 Centroide de áreas compuestas 5.3Momentos de inercia Radio de giro de una superficie 5.3.1 Cambio de ejes 5.3.2 Momento de inercia de superficies compuestas

97 97 99 107 111 112 116 119

Autor: Raúl Rosas Lozano

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I INTRODUCCIÓN

1.1 ¿QUE ES LA MECANICA? La mecánica se puede definir como aquella ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Esta sedivide en tres partes: la mecánica de los cuerpos rígidos, la mecánica de los cuerpos deformables y la mecánica de fluidos. La mecánica de los cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica; la primera trata sobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos en movimiento. En esta parte del estudio de la mecánica se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos. Sin embargo, lasestructuras y las máquinas reales nunca son completamente rígidas y se deforman bajo la acción de las cargas a las cuales están sometidas. A pesar de esto, a menudo dichas deformaciones son pequeñas y no afectan en forma apreciable la s condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura en consideración Pero, estas deformaciones son importantes en lo concerniente a la resistencia a la fallade la estructura y se estudia en la resistencia de materiales, la cual forma parte de la mecánica de los cuerpos deformables. La tercera división de la mecánica, la mecánica de fluidos, se subdivide en el estudio de lo fluidos incompresibles y de los fluidos compresibles. Una subdivisión importante del estudio de los fluidos incompresibles es la hidráulica, la cual trata con problemas queinvolucran al agua. La mecánica es una ciencia física, puesto que trata con el estudio de fenómenos físicos. Sin embarga, algunos la asocian con las matemáticas, mientras que muchos la consideran como un tema de la ingeniería. Estos dos puntos de vista están parcialmente justificados. La mecánica constituye la base de la mayoría de las ciencias ingenieriles y es un prerrequisito indispensable para suestudio. A pesar de ello, la mecánica no tiene el empirismo encontrado en algunas ciencias ingenieriles, esto es, no depende únicamente de la experiencia o de la observación; por su rigor y el énfasis que pone en el razonamiento deductivo se asemeja a las matemáticas.

Autor: Raúl Rosas Lozano

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Pero, nuevamente, la mecánica no es una ciencia abstracta ni tampoco es una ciencia pura, lamecánica es una ciencia aplicada. El propósito de la mecánica es el de explicar y predecir los fenómenos físicos y, por ende, establecer los fundamentos para las aplicaciones ingenieriles.

1.2 PRINCIPIOS Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES Los conceptos básicos usados en la mecánica son espacio, tiempo, masa y fuerza. Estos conceptos no pueden ser definidos realmente, deben ser aceptados con base en...