Apuntes mecánica general

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERIA

APUNTES ASIGNATURA
MECANICA GENERAL

PROFESOR: RAUL ROSAS LOZANO

Autor: Raúl Rosas Lozano

INDICE
Pág.

I Introducción

1

1.1 ¿Qué es la Mecánica?

1

1.2 Principios y conceptos fundamentales

2

El principio de transmisibilidad

3

La ley del paralelogramo para la suma de fuerzas

3

Primera ley deNewton

4

Segunda ley de Newton

4

Tercera ley de Newton

4

La ley de la gravitación de Newton

5

II Fuerza y Momento
2.1 Fuerza como vector
2.1.1 Componentes rectangulares de una fuerza

6
6
8

Vector unitario

8

Vectores unitarios cartesianos

9

Representación vectorial cartesiana

9

Producto punto

25

Producto cruz

31

2.2 Momento de unafuerza
Par
2.3 Resultantes de sistemas de fuerzas

III Equilibrio

33
41
45

51

3.1 Introducción

51

3.2 Condiciones de equilibrio

56

IV Estructuras y vigas

63

4.1 Armaduras

63

Método de los nudos

66

Método de las secciones

71

Autor: Raúl Rosas Lozano

4.2 Marcos y entramados

76

4.3 Vigas

80

Vigas con cargas concentradas

81

Vigas concargas distribuidas

86

V Centroides y momentos de inercia

97

5.1 Centro de gravedad

97

5.2 Centroides

99

5.2.1 Centroide de áreas compuestas
5.3 Momentos de inercia

107
111

Radio de giro de una superficie

112

5.3.1 Cambio de ejes

116

5.3.2 Momento de inercia de superficies compuestas

119

Autor: Raúl Rosas Lozano

-1-

I INTRODUCCIÓN

1.1¿QUE ES LA MECANICA?
La mecánica se puede definir como aquella ciencia que describe y predice
las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de
fuerzas. Esta se divide en tres partes: la mecánica de los cuerpos rígidos, la
mecánica de los cuerpos deformables y la mecánica de fluidos.
La mecánica de los cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica; la
primera tratasobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos
en movimiento. En esta parte del estudio de la mecánica se supone que los
cuerpos son perfectamente rígidos. Sin embargo, las estructuras y las
máquinas reales nunca son completamente rígidas y se deforman bajo la
acción de las cargas a las cuales están sometidas. A pesar de esto, a
menudo dichas deformaciones son pequeñas y no afectanen forma
apreciable la s condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura en
consideración Pero, estas deformaciones son importantes en lo concerniente
a la resistencia a la falla de la estructura y se estudia en la resistencia de
materiales, la cual forma parte de la mecánica de los cuerpos deformables.
La tercera división de la mecánica, la mecánica de fluidos, se subdivide enel estudio de lo fluidos incompresibles y de los fluidos compresibles. Una
subdivisión importante del estudio de los fluidos incompresibles es la
hidráulica, la cual trata con problemas que involucran al agua.
La mecánica es una ciencia física, puesto que trata con el estudio de
fenómenos físicos. Sin embarga, algunos la asocian con las matemáticas,
mientras que muchos la consideran como untema de la ingeniería. Estos dos
puntos de vista están parcialmente justificados. La mecánica constituye la
base de la mayoría de las ciencias ingenieriles y es un prerrequisito
indispensable para su estudio. A pesar de ello, la mecánica no tiene el
empirismo encontrado en algunas ciencias ingenieriles, esto es, no
depende únicamente de la experiencia o de la observación; por su rigor y elénfasis que pone en el razonamiento deductivo se asemeja a las matemáticas.

Autor: Raúl Rosas Lozano

-2-

Pero, nuevamente, la mecánica no es una ciencia abstracta ni tampoco es una
ciencia pura, la mecánica es una ciencia aplicada. El propósito de la mecánica
es el de explicar y predecir los fenómenos físicos y, por ende, establecer los
fundamentos para las aplicaciones ingenieriles....