Apuntes Modelos Matematicos

MODELOS MATEMATICOS

Modelos matemáticos y teorías

constituye una representación abstracta de un modelo n • U

cierto aspecto de la realidad. En su estructura intervienen, por

que caracterizan la realidad una parte, los elementos

existentes entre relaciones , por otra parte, las y modelizada

ellos.

es un tipo de modelo basado en la modelo matemático n • U

sonesencialmente lógica matemática, cuyos elementos

entre ellos vienen variables y funciones, y las relaciones

expresadas a través de relaciones matemáticas (ecuaciones,

que se corresponden con inecuaciones, operadores lógicos (...

las correspondientes relaciones del mundo real que

(relaciones tecnológicas, leyes físicas, modelizan

restricciones del mercado...).

¿Qué es un modelo?Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que

este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien

predecir su comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan

complejos como el sistema mismo, de tal manera que se hacen las

suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones más

relevantes del mismo. Claramente nohabría ventaja alguna de utilizar modelos

si estos no simplificaran la situación real. En mucho

TIPOS DE MODELOS MATEMATICOS.:
Modelo cuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.

Modelo cualitativo aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría deconjuntos.

Modelo Probabilístico aquellos basados en la estadística y probabilidades (donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales).

Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas.

Modelo Descriptivo cuando el modelo simplemente describe una situación del mundo realen términos matemáticos, descripción que puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, para indicar como pueden reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos aspectos de la situación.

 

Modelo Optimizador corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima.

Los modelos de cualquier clase,sin importar su refinamiento y exactitud, pueden probar ser poco prácticos si no están respaldados con datos confiables. Si se distorsionan las estimaciones, la solución obtenida, pese a ser óptima en un sentido matemático, en realidad será de calidad inferior desde la perspectiva del sistema real. En consecuencia, la disponibilidad de datos puede tener un efecto directo en la precisión delmodelo. La recopilación de datos puede ser la parte más difícil para determinar un modelo y desgraciadamente no se pueden sugerir reglas para este procedimiento.

Por lo común los modelos matemáticos son de índole iterativa, vale decir, se llega a la respuesta final en pasos o iteraciones y cada iteración acerca la solución al nivel óptimo, pero no todos los modelos matemáticos poseen algoritmos desolución que converjan al nivel óptimo por dos razones:

El algoritmo de solución converge al nivel óptimo solo en teoría. La convergencia teórica señala que hay un límite superior finito, pero sin indicar cuan alto puede ser ese límite. Por lo tanto, se puede gastar horas y horas de computadora sin alcanzar la iteración final.

LOS MODELOS MATEMATICOS cuantitativos SE CLASIFICAN EN :

•Atendiendo a su conducta con respecto al tiempo
– Dinámicos/estáticos

En un modelo estático la variable tiempo no desempeña un

, por el contrario, modelo dinámico papel relevante. En un

alguno/s de los elementos que intervienen en la

se no permanecen invariables, sino que modelización

consideran como funciones del tiempo, describiendo

trayectorias temporales.

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