apuntes probabilidad ESIME




APUNTES

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ESIME ZACANTENCO


Francisco Muñoz Apreza, Juan Alfaro Yllescas, Genoveva Barrera Godínez, Rosa María Estrella Montoya.





MODULO I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y MUESTREO

Esta Modulo I está diseñado para que el alumno comprenda los fundamentos y aplicaciones de la Estadística descriptiva. Se abordarán los temas en dosvertientes; la primera a partir de los fundamentos teóricos y aplicaciones y la segunda mediante un Muestreo por encuestas.


TEMARIO

1.- Características del muestreo
Levantamiento de la encuesta
Uso del SPSS 17 para la elaboración de las tablas de frecuencia
2.- Tabla de Frecuencia
2.1 Teoría Elemental
2.2 Frecuencias Acumuladas
2.3 Frecuencias Relativas
2.4 Ejemplos
2.5 Ejercicios3.- Representación gráfica de las Tablas de Frecuencias
3.1 Teoría Elemental
3.2 Gráficas e Histogramas
3.3 Ejemplo
3.4 Ejercicio
4.- Medidas de Tendencia Central
4.1 Teoría Elemental
4.2 Moda
4.3 Media
4.4 Mediana
4.5 Media geométrica
4.6 Ejemplo
4.7 Ejercicios
5.- Medidas de Tendencia Central con Datos Agrupados
5.1 Teoría Elemental
5.2 Ejemplo
5.3 Ejercicios
6.- Medidasde Dispersión
6.1 Teoría Elemental
6.2 Cuartiles
6.3 Porcentiles
6.4 Varianza
6.5 Desviación Estándar
6.6 Ejemplo
6.7 Ejercicios


2.- Tablas de Frecuencia


Teoría Elemental

Definición de tabla de Frecuencia:
Una tabla de frecuencia es el conjunto de datos organizados con base en la información contenida en una muestra.

Definición de frecuencia relativa:
La frecuenciaRelativa fi/n : es una frecuencia particular entre el número total de observaciones.

Definición de escala ordinal.
Una escala Ordinal: es aquella escala representada por valores numéricos

Ejemplo:

{1, 2. 3.....}; < 1, 5, >,.

Definición de escala nominal

Una escala Nomina: es aquella escala representada por valores no numéricos

Ejemplo
< masculino, femenino >.

Determinación deltamaño del intervalo:
La fijación de este tamaño dependerá de las necesidades del investigador, puede ser todos del mismo tamaño o de tamaños desiguales.


Determinación del número de intervalos de clase:

A medida que el número de intervalos de clase disminuye, la información es menos precisa pero su tratamiento analítico es mayor. El número de intervalos se sugiere que sea entre 5 y 15dependiendo de las necesidades de investigador.

Definición Límite superior e inferior: son los existentes en un intervalo de clase

< límite inferior, límite superior >.

Frecuencia acumulada:

Para elaborar este tipo de tabla se van sumando las frecuencias de cada una de los intervalos de clase. Su utilidad consiste en que podemos conocer el comportamiento del proceso estadístico delos intervalos de clase con respecto a la primera variable..

En los intervalos de clase, por ejemplo ( 13 a 15 ) del cuadro del ejemplo que se desarrolla, el 13 representa el límite inferior y el 15 el límite superior.

En el cuadro del siguiente ejemplo el investigador organizó su información en 7 intervalos de clase sacrificando precisión en la información pero ganó claridad analítica enella.







Ejemplo

Tamaño de la muestra 812
Edad a que entró a Trabajar
Edad
Frecuencia
9 – 12
72
13 - 15
153
16 – 17
190
18 – 20
313
21 – 25
45
26 en adelante
9
No contestó
30
Total
812


Al analizar el cuadro 4, observamos que los datos están agrupados por intervalos de clase ordinal, de conformidad con la necesidad que el investigador tiene deconocer parámetros que le permitan inferir acerca del trabajo infantil ( 9 a 12 ), la pubertad (13 a 15 ) y la adolescencia (18 a 20 ) y la juventud teniendo un intervalo mixto y uno nominal .


Tabla de frecuencia acumulada

Al elaborar una tabla de frecuencia acumulada del cuadro 4 se van sumando las frecuencias de cada uno de los intervalos. Ahí la utilidad para el investigador consiste...