APUNTES_PROBABILIDAD

Universidad T´
ecnica Federico Santa Mar´ıa
Departamento de Matem´atica

Probabilidad y Estad´ıstica
Apuntes del curso

Recopilado por: Francisca Gonz´alez L´opez

Santiago, 10 de marzo de 2015

´Indice general
1. Introducci´
on
1.1. Estad´ıstica Descriptiva e Inferencial . . .
1.2. Etapas de una Investigaci´on Estad´ıstica .
1.3. Muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Conceptosb´asicos . . . . . . . . .
1.3.2. El Muestreo . . . . . . . . . . . .
1.3.3. Muestreo Probabil´ıstico . . . . .
1.3.4. Muestreo No Probabil´ıstico . . .
1.4. Clasificaci´on de variables . . . . . . . . .

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2. Estad´ıstica Descriptiva
2.1. Organizaci´on de la Informaci´on . . . . . . . . . . .
2.2.Medidas de tendencia central, posici´on y dispersi´on
2.3. Estad´ısitica Bivariada . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Variables intervalares y/o cualitativas . . . .
2.3.2. Variables cuantitativas . . . . . . . . . . . .
2.3.3. Ajuste de Curvas . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Probabilidades
3.1.Introducci´on: M´etodos de Conteo . . . . . . . . . . . . .
3.2. Modelo de Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Espacio Muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3. Medida de Probabilidad . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4. Espacios Probabil´ısticos Finitos . . . . . . . . . .
3.3. Probabilidad Condicionada eIndependencia . . . . . . .
3.3.1. Probabilidad Condicional . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. Probabilidad Total . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3. Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Variables Aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Variables Aleatorias Discretas . . . . . . . . . . .
3.4.3.Variables Aleatorias Continuas . . . . . . . . . . .
3.4.4. Localizaci´on y dispersi´on de una variable aleatoria
3.4.5. Casos especiales de distribuciones probabilidad . .
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3.4.6. Momentos y funciones generadoras de momentos
3.4.7. Transformaci´on de variables . . . . . . . . . . .
3.4.8. Aproximaci´on de distribuciones . . . . . . . . .
3.5. Vectores Aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1. Distribuci´on Conjunta . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2. Distribuciones Conjuntas Especiales . . . . . . .
3.5.3. Distribuci´on de probabilidadcondicional . . . .
3.5.4. Esperanza y Varianza Condicional . . . . . . . .
3.5.5. Teorema de cambio de variable . . . . . . . . .
3.5.6. Secuencias de variables aleatorias . . . . . . . .
3.6. Nociones de Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . .

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