Apuntes Teoria De Circuitos ADD

Apuntes de:

Teoría de Circuitos
y
Laboratorio de Electricidad
(Anillo Digital Docente de la Universidad de Zaragoza)

Autores:
 Jesús Sallán Arasanz
 Andrés Llombart Estopiñán
 Miguel Ángel García García
 Julio J. Melero Estela
 Miguel García Gracia

Departamento de Ingeniería Eléctrica
Centro Politécnico Superior
Universidad de Zaragoza

1. LEYES DE KIRCHHOFF
1.1. Introducción
Se llamacircuito eléctrico a un conjunto de elementos conectados entre sí a través de
los cuales existe la posibilidad de que circule una corriente eléctrica.
La Teoría de Circuitos se dedica al estudio de las propiedades y el comportamiento de
los circuitos eléctricos.
Analizar un circuito consiste en hallar, para cada elemento que lo compone, la expresión
de la diferencia de potencial existente entre susbornes, así como la expresión de la corriente
eléctrica que lo atraviesa. Para ello, se supondrá conocida la configuración del circuito, los
elementos que lo integran y sus condiciones iniciales de funcionamiento.
En este capítulo se introducen los conceptos de tensión y corriente eléctrica, además de
enunciarse las leyes de Kirchhoff.

1.2. Definiciones básicas
Se define la corriente eléctricacomo el número de cargas que circulan por una sección
dada de un conductor por unidad de tiempo debido a la existencia de una diferencia de potencial
eléctrico entre sus extremos. Expresando matemáticamente esta definición se tiene que:

(1)
Se define la tensión entre dos puntos 1 y 1' como la diferencia entre los potenciales
eléctricos de esos puntos, esto es:
u11' = V1 –V1'

(3)

Se define rama deun circuito al elemento o grupo de elementos que presenta dos
terminales y del que se puede conocer la relación entre la tensión entre sus terminales y la
corriente que lo atraviesa.
Se define nudo de un circuito al punto de unión de dos o más ramas.

1.3. Referencias de polaridad
Para indicar la tensión o la intensidad que circula por un elemento de un circuito no
basta con indicar el valor dedichas magnitudes, sino que también es necesario determinar el
sentido en que circula la corriente por el elemento, o bien cuál de sus dos extremos se encuentra
a mayor potencial eléctrico. Para poder determinar de una forma sencilla estos sentidos, es
necesario asignar a cada elemento de un circuito lo que se denominan referencias de polaridad.
Por convenio, se toma como sentido de la corriente elopuesto al movimiento de los
electrones, esto es, el sentido del movimiento de unas supuestas cargas ideales positivas.
Dado un conductor por el que circula una corriente eléctrica, la forma de dar una
referencia de corriente a dicho conductor consiste en dibujar sobre él una flecha en sentido
arbitrario. Si las cargas ideales positivas se desplazan en el sentido de la flecha dibujada, lacorriente se considerará positiva, y, en caso contrario, se considerará que dicha corriente es
negativa.

FIGURA 1

1

Otra manera de establecer la referencia de corriente en un conductor consiste en la
utilización de un doble subíndice. De esta forma, si se tiene que la corriente i11' = 3 A,
significará que las cargas ideales positivas circulan del punto 1 al 1'. Por el contrario, si se tiene
que i11'= –3 A, significará que dichas cargas circularán del punto 1' al 1. Esto último es lo
mismo que decir que i1'1 = 3 A, esto es, se cumple que:
i11' = – i1'1

(2)

Dados dos puntos de un circuito, una forma de dar referencia a la tensión que existe
entre estos dos puntos es a través de los subíndices, colocando en primer lugar el subíndice
correspondiente al punto a mayor potencial eléctrico. Así,si se tiene que u11' = 8 V, quiere decir
que el potencial eléctrico del punto 1 es 8 V superior al potencial eléctrico del punto 1'. Por el
contrario, si se tiene que u11' = – 8 V, querrá decir que el potencial del punto 1' es 8 V superior al
potencial del punto 1. De lo anterior se deduce que siempre se cumple que:
u11' = – u1'1.

(4)

Existe otra manera de dar referencias a la tensión que...