apuntes termo

Apuntes de Termodin´
amica
Francisco Javier Gil Chica
Marzo de 2007

2

´Indice general
1. Introducci´
on y primeros principios
1.1. Objeto . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. El principio cero de la TD . . . . . .
1.3. Procesos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. El primer principio de la TD . . . . .
1.5. El segundo principio de la TD . . . .
1.6. Forma entr´opica del primer principio1.7. M´aquinas t´ermicas . . . . . . . . . .
1.8. El principio de m´axima entrop´ıa . . .
1.9. Trabajo m´aximo . . . . . . . . . . .

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2. Formalismo
2.1. Conmutabilidad de las derivadas parciales
2.2. Algunas relaciones u
´ tiles . . . . . . . . . .
2.3. Diferenciales exactas y factores integrantes
2.4. Teorema de Euler . . . . . . . . . . . . ..
2.5. Transformada de Legendre . . . . . . . . .
2.6. Sistemas simples . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Relaciones de Euler y Gibbs-Duhem . . . .
2.8. M´as definiciones . . . . . . . . . . . . . . .
2.9. Potenciales y relaciones de Maxwell . . . .
2.10. Algunos procesos . . . . . . . . . . . . . .
2.11. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3.Equilibrio y estabilidad
3.1. Equilibrio t´ermico . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Equilibrio t´ermico y mec´anico . . . . . . . .
3.3. Condiciones extremales para los potenciales
3.4. Sistemas generales, estabilidad intr´ınseca . .
4. Aplicaciones sencillas

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´INDICE GENERAL

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5. Termodin´
amica qu´ımica
5.1. Equilibrio de fases . . . . . . . . . . .
5.2. Equilibrio de un n´
umero arbitrario de
5.3. Regla de las fases . . . . . . . . . . .
5.4. Equilibrio Qu´ımico . . . . . . . . . .
5.5. Calor de reacci´on . . . . . . . . . . .
5.6. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . .
6. M´
as aplicaciones
6.1.Advertencia . . . .
6.2. La banda el´astica .
6.3. Tensi´on superficial
6.4. Sistemas ✭✭ydx✮✮ . .

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7. Gases
7.1. Gas ideal. Ecuaci´on fundamental
7.2. Ecuaciones de estado . . . . . . .
7.3. Derivadas fundamentales . . . . .
7.4. Relaci´on de Gibbs-Duhem . . . .
7.5. Gases cu´anticos . . . . . . . . . .

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Cap´ıtulo 1
Introducci´
on y primeros
principios
1.1.

Objeto

Nos proponemos hacer una revisi´on de la Termodin´amica del equilibrio
(TD en lo sucesivo). Entre todas las ciencias f´ısicas, ´esta es la m´as fundamental. Por dos razones: por su naturaleza estrictamente macrosc´opica y por
suindependencia de cualquier otra teor´ıa f´ısica.
Esta introducci´on tomar´a como referencia los libros de Planck, Adkins,
Callen y Biel, adem´as de algunos apuntes y art´ıculos encontrados en la red,
en especial los de Julio G¨
u´emez, de la Universidad de Cantabria. No ser´an
´estas unas notas originales, y en ese sentido siempre remitiremos a los textos
m´as prestigiosos.
Por otro lado, nos planteamos...