Apuntes trigonometría


Introducción:
El concepto de razón Trigonométrica de un ángulo agudo puede generalizarse sin
problemas a cualquier tipo de ángulo.
Sin embargo, para hacer esta generalización, no nos valeel patrón de un triángulo
rectángulo porque todos sus ángulos son menores o iguales a un recto. Por ello vamos a trabajar con la circunferencia goniométrica o trigonométrica:
Generalización de lasdefiniciones de las relaciones trigonométricas:
Consideremos un par de ejes cartesianos y una circunferencia con centro en el origen de coordenadas.
Si trazamos un ángulo α con un lado sobre el ejepositivo x, éste determina un punto P (x1,y1)
en la circunferencia y un triángulo rectángulo. Dado que el mismo triángulo con ángulo α, tomado en cualquier otra circunferencia sería semejante, nosresulta más conveniente para simplificar los cálculos trabajar con un triángulo cuya hipotenusa mida 1. A esta circunferencia, cuyo radio es 1, se la llama CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA.Fig 1.Fig 2.


Representación del seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes:

I cuadrante

(Ver figura 1.)

II cuadrante:

(Ver figura 2.)
III cuadranteIV cuadrante

Positividad y negatividad de las funciones trigonométricas:

Como podemos observar vemos que el seno y la tangente están representados por segmentos verticales, entoncescuando estén por encima del eje x serán positivos, y serán negativos cuando estén por debajo del mismo (ocurre lo mismo para las recíprocas cosecante y cotangente)


El coseno está representado por unsegmento horizontal, por lo tanto será positivo cuando esté a la derecha del eje y , y negativo a la izquierda (ocurre lo mismo para la secante)




Actividad n°1: Realiza la actividad propuesta...