Apuntes Unidad 1

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LÁZARO CÁRDENAS

“Apuntes Unidad 1”

Ingeniería Electrónica

Preciado Palafox Salvador Dr. Pérez Bailón Waldemar

Lázaro cárdenas Michoacán a 16 de abril de 2012

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ÍNDICE

RESPUESTA EN FRECUENCIA ................................................................................3 Introducción............................................................................................................ 3 EL concepto de respuesta en frecuencia ....................................................................3 GRÁFICOS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA................................................... 7 Ejercicio en clase ................................................................................................. 7 DIAGRAMAS DEBODE..............................................................................................9 Trazas de Bode para Trazas de Bode para Trazas de Bode par Traza de Bode para = ....................................................................................17 .........................................................................14 = /................................................................................17 = = /( + + + .....................................................22 + ) ..............................................27 = + = ( + ) ........................................................................10

Ejercicio ..............................................................................................................18 Trazas de Bode para

Correcciones a trazasde Bode de segundo orden ..............................................25 Trazas de Bode para

Trazas de Bode para razón entre factores de primero y segundo ordenes ........31 Ejercicio ..............................................................................................................31 Criterio deNyquist.....................................................................................................36 Deducción del criterio de Nyquist...........................................................................36 Aplicación del criterio de Nyquist para determinar la estabilidad ...........................42 Trazado del diagrama de Nyquist ..........................................................................44 Ejercicio:.............................................................................................................44

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RESPUESTA EN FRECUENCIA

Introducción Los métodos de respuesta en frecuencia, creados por Nyquist y Bode en la década de 1930. Son más viejos que el método de lugar geométrico de las raíces, el cual fue descubierto por Evans en 1948(Nyquist, 1932; Bode, 1945). El método más antiguo, que se estudia en estedocumento no es tan intuitivo como el de lugar geométrico de las raíces, pero la respuesta en frecuencia da un nuevo punto de observación el cual ver los sistemas de control realimentados. Esta técnica tiene ventajas distintas en las siguientes situaciones. 1. Cuando se modelen funciones de transferencia a partir de los datos físicos, como se muestra en la figura 1.1. 2. Cuando se diseñencompensadores de adelanto de fase para satisfacer un requerimiento de error en estado estable y uno de respuesta transitoria. 3. Cuando se busque la estabilidad de sistemas no lineales. 4. Al resolver ambigüedades cuando se trace un lugar geométrico de las raíces.

EL concepto de respuesta en frecuencia En el estado estable, las entradas senoidales a un sistema lineal generan respuestas senoidales dela misma frecuencia. Aun cuando estas respuestas son de la misma frecuencia que a la entrada, difieren en amplitud y ángulo de fase respecto a la entrada. Estas diferencias son funciones de frecuencia. Antes de definir una respuesta en frecuencia, veamos una representación cómoda de las ondas senoidales. Estas se pueden representar como números complejos llamados fasores. La magnitud del número...